Question

12．某同學在做研究平拋運動的試驗時，忘記記下斜槽位置，如圖所示中的A點為小球運動一段時間后的位置，他便以A為坐標原點，建立了水平方向和豎直方向的坐標軸，得到如圖所示的圖象，試根據(jù)圖象求出：（g取10m/s²）
（1）小球做平拋運動的初速度．
（2）拋出點的位置．

Answer 1

分析 （1）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)豎直方向上相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移求出初速度．
（2）根據(jù)豎直方向上某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出拋出點到B點的時間，從而得出B點距離拋出點的水平位移和豎直位移，得出拋出點的位置坐標．

解答 解：（1）根據(jù)${y}_{BC}-{y}_{AB}=g{T}^{2}$得：T=$T=\sqrt{\frac{0.25-0.15}{10}}=0.1s$，
則小球平拋運動的初速度為：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.2}{0.1}=2m/s$．
（2）B點的豎直分速度為：${v}_{yB}=\frac{{y}_{AC}}{2T}=\frac{0.4}{0.2}=2m/s$
根據(jù)v_yB=gt知，t=$\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{2}{10}=0.2s$．
則拋出點與B點的豎直位移為：${y}_{B}=\frac{1}{2}g{t}^{2}=0.2m=20cm$，
水平位移為：x_B=v₀t=2×0.2m=0.4m=40cm．
則拋出點的位置坐標為：x=20-40=-20cm，y=15-20=-5cm．
答：（1）小球做平拋運動的初速度為2m/s；
（2）拋出點的位置為（-20cm，-5cm）

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式和推論靈活求解．