Question

8．如圖所示，在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，從P點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向發(fā)射兩個(gè)電子1和2，其速度分別為v₁和v₂，如果v₂=2v₁，則1和2電子的軌道半徑之比r₁：r₂及周期之比T₁：T₂分別為（　�。�

• A． r₁：r₂=1：2    T₁：T₂=1：2
• B． r₁：r₂=1：2    T₁：T₂=1：1
• C． r₁：r₂=2：1    T₁：T₂=1：1
• D． r₁：r₂=2：1    T₁：T₂=2：1

Answer 1

分析 電子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律和圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求得半徑和周期的表達(dá)式，再求解即可．

解答 解：對(duì)于任一電子，根據(jù)牛頓第二定律得：evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
則得，軌道半徑為：r=$\frac{mv}{eB}$…①
周期為：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{eB}$…②
由①知，r∝v，則得，r₁：r₂=1：2；
由②知，T與v無(wú)關(guān)，則有，T₁：T₂=1：1．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵知道電子圓周運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源，推導(dǎo)出半徑和周期表達(dá)式，也可記住粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期公式，再進(jìn)行求解．