Question

12．如圖所示，質(zhì)量M=5kg、傾角θ=30°的木楔ABC靜止于水平地面上，在其斜面上有一質(zhì)量m=1kg的物塊由靜止開始沿斜面下滑，當(dāng)下滑s=2m時，其速度v=4m/s，在此過程中木楔沒有動，取g=10m/s²，則在此過程中（　　）

• A． 物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{15}$
• B． 水平地面對木楔有水平向左的摩擦力
• C． 水平地面與木楔間的摩擦力大小為2$\sqrt{3}$N
• D． 木楔對水平地面額壓力為60N

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動位移速度公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)，對木楔處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，對木楔受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解．

解答 解：A、根據(jù)2as=v²得：a=$\frac{16}{4}=4m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：$μ=\frac{\sqrt{3}}{15}$，故A正確；
B、斜面對物塊的支持力N=mgcosθ，則物塊對斜面的壓力N′=N=mgcosθ，剛下垂直斜面向下，
對木楔受力分析，受到重力、地面的支持力、水平面的摩擦力、物塊對木楔沿斜面向下的摩擦力，及物塊對斜面的壓力，受力平衡，根據(jù)平衡條件得：
水平方向：f′=$N′sin30°-fcos30°=10×\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{15}×10$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$N，方向水平向左，
豎直方向F_N=Mg+N′cos30°+fsin30°=50+$10×\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{15}×10×\frac{\sqrt{3}}{2}×\frac{1}{2}$=58N，故BC正確，D錯誤；
故選：ABC

點評 本題主要考查了共點力平衡條件、牛頓第二定律及運動學(xué)基本公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，注意不能將物塊和木楔看成一個整體處理，難度適中．