Question

經(jīng)檢測(cè)汽車(chē)A的制動(dòng)性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行使時(shí)，制動(dòng)后40s停下來(lái)．現(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車(chē)B以6m/s的速度同向勻速行使，司機(jī)立即制動(dòng)，能否發(fā)生撞車(chē)事故？

Answer 1

解：汽車(chē)A以v₀=20m/s的初速做勻減速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)40s停下來(lái)．據(jù)加速度公式可求出a==0.5m/s²．
當(dāng)A車(chē)減為與B車(chē)同速時(shí)，據(jù)=2as可求出A車(chē)減為與B車(chē)同速時(shí)的位移為
s₁===364m
此過(guò)程通過(guò)的時(shí)間為t==28s
此時(shí)間內(nèi)B車(chē)的位移為s₂=v₂t=6×28m=168m
因?yàn)椤鱯=s₁-s₂=364m-168m=196m＞180m
所以兩車(chē)相撞．
答：通過(guò)計(jì)算得到兩車(chē)能發(fā)生撞車(chē)事故．
分析：根據(jù)汽車(chē)A以標(biāo)準(zhǔn)速度行駛時(shí)制動(dòng)的時(shí)間，由加速度公式求出汽車(chē)的加速度．當(dāng)A在平直公路上以20m/s的速度行使時(shí)，A制動(dòng)到速度與貨車(chē)B的速度相同時(shí)，若A能超過(guò)B車(chē)則相撞，否則不能相撞．根據(jù)位移速度公式求出，兩車(chē)速度相同時(shí)通過(guò)的位移，再判斷兩車(chē)能否相撞．
點(diǎn)評(píng)：本題是運(yùn)動(dòng)學(xué)中臨界問(wèn)題，兩車(chē)恰好相撞的臨界條件是速度相等，后車(chē)追上前車(chē)．