Question

20．如圖所示，以8m/s的速度勻速行駛的汽車(chē)即將通過(guò)路口，綠燈還有2s將熄滅，此時(shí)汽車(chē)距離停車(chē)線25m．該車(chē)加速時(shí)最大加速度大小為3m/s²，減速時(shí)最大加速度大小為4m/s²．此路段允許行駛的最大速度為12.5m/s，下列關(guān)于汽車(chē)的說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 若立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前可能通過(guò)停車(chē)線
• B． 若立即做勻加速運(yùn)動(dòng)，在綠燈熄滅前通過(guò)停車(chē)線一定超速
• C． 若在距停車(chē)線9m處開(kāi)始減速，能停在停車(chē)線處
• D． 無(wú)論立即加速還是立即減速，都會(huì)違反交通規(guī)則

Answer 1

分析 根據(jù)位移時(shí)間公式求出立即勻加速運(yùn)動(dòng)的位移，判斷是否通過(guò)停車(chē)線，根據(jù)速度位移公式求出減速到零的位移，判斷是否超過(guò)停車(chē)線．

解答 解：A、若立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，汽車(chē)的位移${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=8×2+\frac{1}{2}×3×4m$=22m＜25m，可知綠燈亮?xí)r不會(huì)通過(guò)停車(chē)線．故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤．
C、若汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零的時(shí)間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a′}=\frac{-8}{-4}s=2s$，剎車(chē)到停止的位移${x}_{2}=\frac{{{-v}_{0}}^{2}}{2a′}=\frac{64}{8}m=8m$＜9m，故C正確．
D、由A選項(xiàng)知，汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，綠燈亮?xí)r不會(huì)通過(guò)停車(chē)線，若立即做勻減速運(yùn)動(dòng)，減速的位移$x=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a′}=\frac{64}{8}m=8m＜25m$，不會(huì)違反交通規(guī)則，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式、速度位移公式、位移時(shí)間 公式，并能靈活運(yùn)用．