Question

8．某探究學(xué)習(xí)小組的同學(xué)要驗證“牛頓第二定律”，他們在實驗室組裝了一套如圖甲所示的裝置，水平軌道上安裝兩個光電門，小車上固定有力傳感器和檔光片，細線一端與力傳感器連接，另一端跨過定滑輪掛上砝碼盤．實驗時，調(diào)整軌道的傾角正好能平衡小車所受的摩擦力，傳感器示數(shù)為傳感器右端細線對它的拉力．（圖中未畫出）

（1）該實驗中小車所受的合力等于（填“等于”或“不等于”）力傳感器（質(zhì)量不計）的示數(shù)，該實驗不需要（填“需要”或“不需要”）滿足砝碼和砝碼盤的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量．
（2）實驗需用游標(biāo)卡尺測量擋光片的寬度d，如圖乙所示，d=7.35mm．若實驗中沒有現(xiàn)成的擋光片，某同學(xué)用一寬度為7cm的金屬片替代，這種做法不合理（填“合理”或“不合理”）．
（3）實驗獲得以下測量數(shù)據(jù)：小車和擋光片的總質(zhì)量M，擋光片的寬度d，光電門1和2的中心距離s．某次實驗過程測量的數(shù)據(jù)：力傳感器的讀數(shù)為F，小車通過光電門1和2的擋光時間分別為t₁、t₂（小車通過廣電門2后，砝碼盤才落地），則該實驗要驗證的式子是Fs=$\frac{1}{2}M{（\fractx6iwkn{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\fraclumjr9w{{t}_{1}}）}^{2}$．

Answer 1

分析 （1）小車所受的合力可以由力傳感器測出，不需要滿足小車質(zhì)量遠大于砝碼質(zhì)量．
（2）游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；擋光片的寬度應(yīng)盡可能小，如果擋光片寬度過大，不能用擋光片的寬度與遮光時間的比值作為小車的速度．
（3）光電門測速度的原理是用平均速度來代替瞬時速度，根據(jù)功能關(guān)系可以求出需要驗證的關(guān)系式．

解答 解：（1）由于裝有力傳感器，小車所受拉力大小可以從傳感器讀取，故本實驗不需要滿足砝碼和盤總質(zhì)量遠小于小車總質(zhì)量，且由于實驗前已經(jīng)通過傾斜滑板平衡摩擦力，故小車所受到的合力等于傳感器受到的拉力．
（2）由圖示游標(biāo)卡尺可知，擋光板的寬度：d=7mm+0.05×7mm=7.35mm．實驗時把小車經(jīng)過擋光片時的平均速度作為小車的瞬時速度，擋光片的寬度越窄，小車經(jīng)過擋光片時的平均速度越接近小車的瞬時速度，擋光片的寬度越大，小車的速度誤差越大，不能用7cm的金屬片替代擋光片．
（3）由于光電門的寬度d很小，所以我們用很短時間內(nèi)的平均速度代替瞬時速度．
滑塊通過光電門1速度為：${v}_{1}=\fracvv1tld6{{t}_{1}}$
滑塊通過光電門2速度為：${v}_{2}=\fracdi6y52t{{t}_{2}}$
滑塊做勻變速直線運動，則v₂²-v₁²=2as，
則加速度a=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2s}$，
根據(jù)功能關(guān)系需要驗證的關(guān)系式為：Fs=$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}M{（\fracwcjnfsf{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\fracq0fy5mt{{t}_{1}}）}^{2}$
故答案為：（1）等于；不需要；（2）7.35；不合理；（3）Fs=$\frac{1}{2}M{（\frac71yotck{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\frac4ewuhp0{{t}_{1}}）}^{2}$

點評 了解光電門測量瞬時速度的原理，實驗中我們要清楚研究對象和研究過程，對于系統(tǒng)我們要考慮全面，同時明確實驗原理是解答實驗問題的前提．