Question

18．直角坐標(biāo)系xOy中，A、B兩點(diǎn)位于x軸上，坐標(biāo)如圖所示，C、D位于y軸上，C、D兩點(diǎn)各固定一等量正點(diǎn)電荷，另一電量為Q的負(fù)點(diǎn)電荷置于O點(diǎn)時(shí)，B點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零．若將該負(fù)點(diǎn)電荷移到A點(diǎn)，則B點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向分別為（靜電力常量為A）（　�。�

• A． $\frac{5kQ}{4{l}^{2}}$，沿x軸正方向
• B． $\frac{5kQ}{4{l}^{2}}$，沿x軸負(fù)方向
• C． $\frac{3kQ}{4{l}^{2}}$，沿x軸負(fù)方向
• D． $\frac{3kQ}{4{l}^{2}}$，沿x軸正方向

Answer 1

分析 根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式和場(chǎng)強(qiáng)疊加的原理，可以知道在B點(diǎn)的時(shí)候負(fù)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與正電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等方向相反，在A點(diǎn)同樣根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加來(lái)計(jì)算合場(chǎng)強(qiáng)的大小與方向即可．

解答 解：B點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零，說(shuō)明負(fù)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)與正電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等方向相反，
根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式可得，負(fù)電荷在B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{kQ}{{l}^{2}}$，兩正電荷在B點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)也為$\frac{kQ}{{l}^{2}}$，
當(dāng)負(fù)點(diǎn)電荷移到A點(diǎn)時(shí)，負(fù)電荷與B點(diǎn)的距離為2l，負(fù)電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為$\frac{kQ}{4{l}^{2}}$，方向沿x軸負(fù)方向，
由于CD對(duì)稱，所以兩正電荷在B點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)的大小為$\frac{kQ}{{l}^{2}}$，方向沿x軸正方向，
所以B點(diǎn)處場(chǎng)合強(qiáng)的大小為$\frac{kQ}{{l}^{2}}$-$\frac{kQ}{4{l}^{2}}$=$\frac{3kQ}{4{l}^{2}}$，方向沿x軸正方向，所以ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題是對(duì)場(chǎng)強(qiáng)疊加原理的考查，同時(shí)注意點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式的應(yīng)用，本題的關(guān)鍵的是理解B點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零的含義．