Question

14．如圖所示，三個電阻的阻值分別為R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=6Ω，電源電壓恒定U=10V．
（1）接通開關S，斷開開關S′時，R₁與R₂兩端電壓U₁和U₂．
（2）兩個開關S、S′都接通時，R₁與R₂兩端電壓U₁′和U₂′．

Answer 1

分析 （1）S閉合，S′斷開，R₁和R₂串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求解電流，再根據(jù)U=IR求解電壓；
（2）兩個開關S、S′都接通時R₂與R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)，根據(jù)歐姆定律求解即可．

解答 解：（1）S閉合，S′斷開，歐姆定律，有$I=\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}=\frac{10}{2+3}=2A$，
則U₁=IR₁=2×2=4V
U₂=IR₂=2×3=6V
（2）S、S′閉合，R₂與R₃并聯(lián)后與R₁串聯(lián)，有${R_{23}}=\frac{{{R_2}{R_3}}}{{{R_2}+{R_3}}}=2Ω$，
${I}^{′}=\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{23}}=\frac{10}{2+2}=2.5A$，
則${U}_{1}′={I}^{′}{R}_{1}=2.5×2=5V$，
${U}_{2}′={I}^{′}{R}_{23}=2×2.5=5V$．
答：（1）接通開關S，斷開開關S′時，R₁與R₂兩端電壓U₁和U₂分別為4V和6V；
（2）兩個開關S、S′都接通時，R₁與R₂兩端電壓U₁′和U₂′分別為5V和5V．

點評 本題主要考查了歐姆定律的直接應用，要求同學們能正確分析電路的結構，能根據(jù)歐姆定律并能結合串并聯(lián)電路的特點求解．