Question

5．質(zhì)量m=2kg的物體靜止于動摩擦因數(shù)μ=0.2的水平面上，當(dāng)它在如圖所示的周期性變化的水平力作用下，則在第一個6s內(nèi)（g=10m/s²）（　　）

• A． 物體運動的位移大小為10m
• B． 物體運動時的速度方向改變
• C． 物體運動的末動能為0
• D． 水平拉力對物體做功為56J

Answer 1

分析 結(jié)合牛頓第二定律求解各個時間段的加速度，結(jié)合運動學(xué)公式求解各個時間的速度，根據(jù)動能定理確定各個力做的功．

解答 解：摩擦力：f=0.2mg=0.2×2×10=4N；
過程1、0-2s過程，加速度為：a₁=$\frac{{F}_{1}-f}{m}$=$\frac{8-4}{2}$=2m/s²，
故2s末的速度為：v₁=at₁=2×2=4m/s 
2s末的位移為：x₁=$\frac{{v}_{1}}{2}$t₁=$\frac{4}{2}$×2=4m，
2s-4s末過程是勻速直線運動；位移為：x₂=v₁t₂=4×2=8m，
4s-5s物體做勻減速直線運動，減速過程加速度為：a₂=$\frac{{F}_{3}+f}{m}$=$\frac{4+4}{2}$=4m/s²，
速度減為零的時間為：t₃=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{4}{4}$=1s，
減速過程的位移為：x₃=$\frac{{v}_{1}}{2}$t₃=$\frac{4}{2}$×1=2m，
5-6s內(nèi)，物體所受拉力大小與摩擦力大小相等，合力為零，物體靜止；
A、0-6s內(nèi)物體運動的位移大小為：x=x₁+x₂+x₃-x₄=4m+8m+2m=14m，故A錯誤；
B、0-6s內(nèi)物體先加速2s、再勻速2s，再減速1s、靜止1s，沒有改變運動的方向，故B錯誤；
C、物體最后靜止，物體的初動能與末動能都是零，故C正確；
D、對運動全程，根據(jù)動能定理，有：W-fx=0，故W=fx=4×14=56J，故D正確；
故選：CD．

點評 本題關(guān)鍵是分時間段討論物體的受力情況和運動情況，求解出加速度，結(jié)合運動學(xué)公式和動能定理列式分析，不難．