Question

1．某同學(xué)驗(yàn)證物體質(zhì)量一定時加速度與合力的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，主要思路是：通過改變懸掛小鉤碼的質(zhì)量，改變小車所受拉力，并測得小車的加速度．

（1）實(shí)驗(yàn)中鉤碼的質(zhì)量m和小車質(zhì)量M的關(guān)系應(yīng)滿足M＞＞m．
（2）已知打點(diǎn)計(jì)時器使用的交流電的頻率為50Hz，記錄小車運(yùn)動的紙帶如圖2所示．在紙帶上選擇若干計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出，則紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時間間隔T=0.10s；計(jì)數(shù)點(diǎn)3的瞬時速度大小v=0.90m/s，由逐差法求得小車的加速度a=0.51m/s²．（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對象求出整體的加速度，再以M為研究對象求出繩子的拉力，通過比較繩對小車的拉力大小和盤和盤中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上點(diǎn)3時小車的瞬時速度大�。�

解答 解：（1）以整體為研究對象有：mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$
以M為研究對象有繩子的拉力為：F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于鉤碼的重力．
（2）相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個點(diǎn)未畫出，則紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時間間隔T=0.10s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上點(diǎn)3時小車的瞬時速度大小，
${v}_{3}=\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{0.0876+0.0927}{0.2}=0.90m/s$
根據(jù)作差法得：a=$\frac{{x}_{24}-{x}_{13}}{4{T}^{2}}=\frac{0.0876+0.0927-0.0825-0.0773}{0.04}$=0.51m/s²．
故答案為：（1）M＞＞m；（2）0.10；0.90；0.51

點(diǎn)評 只要真正掌握了實(shí)驗(yàn)原理就能順利解決此類實(shí)驗(yàn)題目，而實(shí)驗(yàn)步驟，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理都與實(shí)驗(yàn)原理有關(guān)，故要加強(qiáng)對實(shí)驗(yàn)原理的學(xué)習(xí)和掌握．要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．