Question

19．某反恐演習(xí)現(xiàn)場(chǎng)，一“暴恐分子”沿平直公路逃竄，反恐人員立即乘車從靜止開始沿公路追趕，經(jīng)時(shí)間t擒獲“暴恐分子”，此時(shí)反恐人員的位移是“暴恐分子”位移的2倍．已知“暴恐分子”逃竄時(shí)前一半時(shí)間的速度為v₁，后一半時(shí)間的速度為v₂，反恐人員一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　�。�

• A． “暴恐分子”的平均速度為$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• B． 反恐人員擒獲“暴恐分子”時(shí)的瞬時(shí)速度為v₁+v₂
• C． 反恐人員的加速度為$\frac{2（{v}_{1}+{v}_{2}）}{t}$
• D． 反恐人員通過的位移為（v₁+v₂）t

Answer 1

分析 “暴恐分子”的平均速度由總位移除以總時(shí)間求解；根據(jù)題意，求出反恐人員的位移，反恐人員擒獲“暴恐分子”時(shí)的瞬時(shí)速度即勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，根據(jù)$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$，即可求得末速度；根據(jù)加速度的定義式求反恐人員的加速度

解答 解：A、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則“暴恐分子”的位移x=${v}_{1}^{\;}\frac{t}{2}+{v}_{2}^{\;}\frac{t}{2}=\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}t$，平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}t}{t}=\frac{{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}}{2}$，故A正確；
BD、反恐人員的位移$x′=（{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}）t$，根據(jù)$x′=\frac{v′}{2}t$，得反恐人員擒獲“暴恐分子”時(shí)的瞬時(shí)速度為$v′=2（{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}）$，故B錯(cuò)誤；D正確；
C、反恐人員的加速度為$a′=\frac{v′}{t}=\frac{2（{v}_{1}^{\;}+{v}_{2}^{\;}）}{t}$，故C正確；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是運(yùn)動(dòng)學(xué)中的追及相遇問題，關(guān)鍵是知道關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．