Question

3．如圖所示，運(yùn)動(dòng)員把靜止的足球從水平地面踢出，足球在空中最高點(diǎn)的高度為h、速度為v．已知足球的質(zhì)量為m，質(zhì)量加速度為g，不計(jì)空氣阻力．下列說法正確的是（　　）

• A． 運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球做功$\frac{1}{2}$mv²
• B． 運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí)對(duì)足球做功mgh+$\frac{1}{2}$mv²
• C． 足球上升過程克服重力做功mgh+$\frac{1}{2}$mv²
• D． 足球上升過程克服重力做功mgh

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理，足球動(dòng)能的初始量等于小明做的功；小球在運(yùn)動(dòng)過程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，運(yùn)用機(jī)械能守恒求解足球在最高點(diǎn)B位置處的動(dòng)能

解答 解：A、足球被踢起后在運(yùn)動(dòng)過程中，只受到重力作用，只有重力做功，足球的機(jī)械能守恒，足球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，機(jī)械能為E=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，由于足球的機(jī)械能守恒，則足球剛被踢起時(shí)的機(jī)械能為E=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，足球獲得的機(jī)械能等于運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球所做的功，因此運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做功：W=mgh+$\frac{1}{2}$mv²，故AC錯(cuò)誤，B正確；
D、足球上升過程中克服重力做功：W_G=mgh，故D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題可以對(duì)踢球的過程運(yùn)用動(dòng)能定理，小球動(dòng)能的增加量等于小明做的功；同時(shí)小球離開腳后，由于慣性繼續(xù)飛行，只有重力做功，機(jī)械能守恒．