Question

7．如圖所示，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)線，且相鄰兩等勢(shì)線間的電勢(shì)差相等．一正電荷在φ₃上時(shí)，具有動(dòng)能20J，它運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)線φ₁上時(shí)，動(dòng)能為2J，令φ₂=0，那么該電荷的電勢(shì)能為4J時(shí)其動(dòng)能大小為（　　）

• A． 7 J
• B． 5 J
• C． 6 J
• D． 4 J

Answer 1

分析 電荷在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力，其動(dòng)能與電勢(shì)能的總量保持不變．根據(jù)電荷在ф₃上時(shí)的動(dòng)能，確定電荷的總能量，再根據(jù)能量守恒求出電荷的電勢(shì)能為4J時(shí)的動(dòng)能大�。�

解答 解：由題，正電荷在φ₃上時(shí)具有動(dòng)能20J．它運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)線φ₁上時(shí)，速度為零，由于相鄰等勢(shì)面間電勢(shì)差相等，由電場(chǎng)力做功公式W=qU可知，電荷在相鄰等勢(shì)面間運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力做功大小相等，動(dòng)能變化大小相等，所以電荷在φ₁上時(shí)具有動(dòng)能為2J，可知電荷在φ₂上時(shí)具有動(dòng)能為$\frac{20+2}{2}=11$J，．而ф₂=0，電荷的電勢(shì)能為零，則正電荷具有的總能量為E=11J．根據(jù)能量守恒定律得到，電荷在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，動(dòng)能與電勢(shì)能的總量保持不變，所以當(dāng)該電荷的電勢(shì)能為4J時(shí)，其動(dòng)能大小為E_k=11J-4J=7J
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵確定電荷的總能量，要選好所研究的等勢(shì)面．若取ф₂=0，可根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差成正比，確定電荷在ф₂上的動(dòng)能，再求出總能量．