Question

4．已知地球的半徑R，地球表面的重力加速度g，大氣壓強(qiáng)p₀，空氣的平均摩爾質(zhì)量為M，阿伏加德羅常數(shù)N_A．請結(jié)合所提供的物理量估算出地球周圍大氣層空氣的分子數(shù)$\frac{4π{R}^{2}{ρ}_{0}}{Mg}{N}_{A}$．

Answer 1

分析 根據(jù)大氣壓力等于大氣層中氣體分子的重力，求出大氣層中氣體的質(zhì)量為m，根據(jù)n=$\frac{m}{M}{N}_{A}$求出分子數(shù)．

解答 解：因?yàn)榇髿鈮簭?qiáng)是由大氣重力產(chǎn)生的，由${p}_{0}=\frac{mg}{S}=\frac{mg}{4π{R}^{2}}$得，
m=$\frac{4π{R}^{2}{p}_{0}}{g}$，
則地球周圍大氣層空氣的分子數(shù)n=$\frac{m}{M}{N}_{A}=\frac{4π{R}^{2}{ρ}_{0}}{Mg}{N}_{A}$．
故答案為：$\frac{4π{R}^{2}{ρ}_{0}}{Mg}{N}_{A}$．

點(diǎn)評 本題要注意大氣壓強(qiáng)與容器中氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因不同，容器中氣體壓強(qiáng)是由于大量氣體分子頻繁碰撞容器壁而產(chǎn)生的，大氣壓強(qiáng)是由大氣的重力產(chǎn)生的．