Question

13．某同學設計了一個探究平拋運動特點的家庭實驗裝置，如圖1所示，在水平桌面上放置一個斜面，每次都讓鋼球從斜面上的同一位置滾下，滾過桌邊后鋼球便做平拋運動．在鋼球拋出后經(jīng)過的地方水平放置一塊木板（還有一個用來調(diào)節(jié)木板高度的支架，圖中未畫），木板上放一張白紙，白紙上有復寫紙，這樣便能記錄鋼球在白紙上的落點．桌子邊緣鋼球經(jīng)過的地方掛一條重錘線．已知平拋運動在豎直方向上的運動規(guī)律與自由落體運動相同．
（1）下列關(guān)于該實驗的操作步驟正確的順序是：b，d，a，c，e，f，g
（a）測量小球在木板上的落點P₁與重垂線之間的距離x₁；
（b）調(diào)節(jié)木板高度，使木板上表面與小球離開水平桌面時的球心的距離為某一確定值y；
（c）調(diào)節(jié)木板高度，使木板上表面與小球離開水平桌面時的球心的距離為某一確定值4y；
（d）讓小球從斜面上某一位置A無初速釋放；
（e）讓小球從斜面上同一位置A無初速釋放；
（f）測量小球在木板上的落點P₂與重垂線之間的距離x₂；
（g）比較x₁、x₂，若2x₁=x₂，則說明小球在水平方向做勻速直線運動．
（2）某同學為了省去圖2中的水平木板，將實驗方案做了改變．他把桌子搬到墻的附近，使從水平桌面上滾下的鋼球能打在墻上，把白紙和復寫紙附在墻上，記錄鋼球的落點．改變桌子和墻的距離，就可以得到多組數(shù)據(jù)．若他發(fā)現(xiàn)小球打在墻上的落點從與桌面等高的位置開始，依次連續(xù)向下間距相等，則該同學水平向外依次移動桌子的距離之比x₁：x₂：x₃=$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$．

Answer 1

分析 （1）實驗步驟是：①安裝器材②釋放小球做實驗③取下白紙畫圖求解；
（2）平拋運動豎直方向做自由落體運動，是初速度為零的勻加速直線運動，水平方向做勻速直線運動，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動得推論即可求解．

解答 解：（1）器材已經(jīng)安裝好，則釋放小球做實驗，調(diào)節(jié)木板高度，使木板上表面與小球離開水平桌面時的球心的距離為某一確定值y，讓小球從斜面上某一位置A無初速釋放，測量小球在木板上的落點P₁與重垂線之間的距離x₁，調(diào)節(jié)木板高度，使木板上表面與小球離開水平桌面時的球心的距離為某一確定值4y，讓小球從斜面上同一位置A無初速釋放，測量小球在木板上的落點P₂與重垂線之間的距離x₂，比較x₁、x₂，若2x₁=x₂，則說明小球在水平方向做勻速直線運動，所以操作步驟正確的順序是：b，d，a，c，e，f，g；
（2）平拋運動豎直方向做自由落體運動，是初速度為零的勻加速直線運動，運動連續(xù)相等的位移所需時間之比為$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$，
水平方向做勻速直線運動，則該同學水平向外依次移動桌子的距離之比x₁：x₂：x₃=$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$．
故答案為：（1）b，d，a，c，e，f，g；（2）$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$

點評 本題不但考查了實驗的操作，而且考查了平拋運動的規(guī)律，對同學的知識的綜合應用要求比較高，是個考查學生能力的好題，特別注意第二問中用到了初速度為零的勻加速直線運動得推論，難度適中．