Question

8．如圖所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈邊長ab=cd=0.4m，ad=bc=0.2m，線圈匝數(shù)N=100，電阻r=1Ω，線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸以n=3000r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外接電阻R=9Ω，以圖示時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，則（　�。�

• A． 電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為160πsin100πtV
• B． 電壓表讀數(shù)是80πV
• C． t=$\frac{1}{2}$s時(shí)線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大
• D． 線圈內(nèi)阻的熱功率是128w

Answer 1

分析 首先知道產(chǎn)生是正弦交流電，從中性面開轉(zhuǎn)，確定瞬時(shí)表達(dá)．由峰值求出有效值，利用閉合電路的歐姆定律求電流，再求負(fù)載兩端的電壓即伏特表的示數(shù)．
根據(jù)P=I²r求得內(nèi)阻產(chǎn)生的功率

解答 解：A、轉(zhuǎn)速為n=3000r/min=50r/s，故角速度ω=2πn=100πrad/s
產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為：E_m=nBSω=100×0.2×0.4×0.2×50×2πV=160πV，故電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為e=160πsin100πtV，故A正確；
B、產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值為：$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}=80π\(zhòng)sqrt{2}V$，故電壓表的示數(shù)為：$U=\frac{R}{R+r}E=\frac{9}{9+1}×80πV=72πV$，故B錯(cuò)誤；
C、T=$\frac{1}{n}=0.02s$，故在0.5s時(shí)，線圈剛好轉(zhuǎn)動(dòng)了25圈，故此時(shí)線圈與磁場平行，故產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，故C正確；
D、產(chǎn)生的感應(yīng)電流的有效值為：$I=\frac{E}{R+r}=8πA$，故線圈內(nèi)阻的熱功率為：P=I²r=201W，故D錯(cuò)誤
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 據(jù)題境明確感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值，知道電壓表示數(shù)為有效值，與電路知識(shí)向銜接是解題的關(guān)鍵，抓住求電功率用有效值；