20．假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體．已知質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，對殼外物體的引力等于將所有質(zhì)量全部集中在球心的質(zhì)點(diǎn)對球外物體的引力．現(xiàn)以地心為原點(diǎn)O建立一維直線坐標(biāo)系，用r表示坐標(biāo)系上某點(diǎn)到地心的距離，則該直線上各點(diǎn)的重力加速度g隨r變化的圖象正確的是（　�。�
A．B．C．D．

分析 根據(jù)題意知，地球表面的重力加速度等于半徑為R的球體在表面產(chǎn)生的加速度，在其內(nèi)部距離地心距離為r處一點(diǎn)的加速度相當(dāng)于半徑為r的球體在其表面產(chǎn)生的加速度，根據(jù)地球質(zhì)量分布均勻得到加速度的表達(dá)式，再根據(jù)半徑關(guān)系求解即可

解答 解：令地球的密度為ρ，則在地球表面，重力和地球的萬有引力大小相等，有：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$，
由于地球的質(zhì)量為M=$\frac{4}{3}π{R}^{3}ρ$，
所以重力加速度的表達(dá)式可寫成：g=$\frac{4πGRρ}{3}$，
根據(jù)題意有，質(zhì)量分布均勻的球殼對殼內(nèi)物體的引力為零，在距離地球球心為r處，受到地球的萬有引力即為半徑等于r的球體在其表面產(chǎn)生的萬有引力，g′=$\frac{4πGρ}{3}r$，
當(dāng)r＜R時(shí)，g與r成正比，當(dāng)r＞R后，g與r平方成反比．
故選：A．

點(diǎn)評 抓住在地球表面重力和萬有引力相等，在礦井底部，地球的重力和萬有引力相等，要注意在地球內(nèi)部所謂的地球的質(zhì)量不是整個(gè)地球的質(zhì)量而是半徑為r的球體的質(zhì)量．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，光滑水平面上滑塊A，C'質(zhì)量均為m=1kg，B質(zhì)量為M=3kg．開始時(shí)A，B靜止，C，以初速度v0=2m/s的速度滑向A，與A碰后C的速度變?yōu)榱悖珹向右運(yùn)動(dòng)與B發(fā)生碰撞并粘在一起．
求：①A與B碰撞后的共同速度大小；
②A與B碰撞過程中產(chǎn)生的內(nèi)能．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

11．某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)器材測定重力加速度．實(shí)驗(yàn)器材有：小鋼珠、固定底  座、帶有標(biāo)尺的豎直桿、光電門1和2組成的光電計(jì)時(shí)器，小鋼珠釋放器（可使小鋼珠無初速釋放）、網(wǎng)兜．實(shí)驗(yàn)時(shí)改變光電門1的位置，保持光電門2的位置不變，用光電計(jì)時(shí)器記錄小鋼珠從光電門1運(yùn)動(dòng)至光電門2的時(shí)間t，并從豎直桿上讀出兩光電門間的距離h．

（1）設(shè)小鋼珠經(jīng)過光電門2的速度為v，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，不考慮空氣阻力，則h、t、g、v四個(gè)物理量之間的關(guān)系為h=vt-$\frac{1}{2}$gt2；
（2）多次測量并記錄h、t，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出 $\frac{h}{t}$-t圖象，如圖乙所示（縱、橫軸截距為a，t0），根據(jù)圖線可求出重力加速度大小為$\frac{2a}{{t}_{0}}$，小鋼珠通過光電門2時(shí)的速度為a．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．質(zhì)量為0.5kg的物體在水平面上以一定的初速度運(yùn)動(dòng)，如圖a、b分別表示物體不受拉力和受到水平拉力作用的v-t圖象，則拉力與摩擦力大小之比為（　�。�
A．1：2B．2：1C．3：1D．3：2

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

15．下列說法中正確的是（　�。�
A．軍隊(duì)士兵過橋時(shí)使用便步，是為了防止橋發(fā)生共振現(xiàn)象
B．機(jī)械波和電磁波在介質(zhì)中的傳播速度僅由介質(zhì)決定
C．泊松亮斑是光通過圓孔發(fā)生衍射時(shí)形成的
D．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，在鏡頭前加裝一個(gè)偏振片以減弱玻璃的反射光

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．下列說法正確的是（　�。�
A．已知阿伏加德羅常數(shù)、氣體摩爾質(zhì)量和密度，可算出該氣體分子間的平均距離
B．布朗運(yùn)動(dòng)是指懸浮在液體中的固體顆粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)
C．給自行車輪胎打氣時(shí)，打到后面很難打，是因?yàn)闅怏w分子間存在斥力的緣固
D．物質(zhì)是晶體還是非晶體，比較可靠的辦法是從各向異性或各向同性來判斷
E．熱力學(xué)第二定律也叫做熵增加原理

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

12．利用如圖1所示裝置可以做力學(xué)中的許多實(shí)驗(yàn)

①以下說法正確的是AC．
A．利用此裝置“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”時(shí)，無須消除小車和木板間的摩擦阻力的影響
B．利用此裝置探究“小車的加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)，只須畫出的a-M關(guān)系圖象，就可確定加速度與質(zhì)量的關(guān)系
C．利用此裝置探究“功與速度變化的關(guān)系”時(shí)，應(yīng)將木板帶打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的一端適當(dāng)墊高，這樣做的目的是利用小車重力沿斜面分力補(bǔ)償小車運(yùn)動(dòng)中所受阻力的影響
D．利用此裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”時(shí)，必須使鉤碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車及砝碼的總質(zhì)量，否則會(huì)產(chǎn)生較大的系統(tǒng)誤差
②在利用此裝置“探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)，若以小車上放置的砝碼的總質(zhì)量m0為橫坐標(biāo)，以加速度的倒數(shù)$\frac{1}{a}$為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上做出$\frac{1}{a}$-m0關(guān)系圖線，圖2為按照正確的實(shí)驗(yàn)步驟所得實(shí)驗(yàn)圖線的示意圖，所有物理量均采用國際單位，已知圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為$\frac{1}{k}$，小車的質(zhì)量為$\frac{k}$．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．下列說法正確的是（　�。�
A．自然界中進(jìn)行的一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具是可逆的
B．若氣體的溫度逐漸升高，其壓強(qiáng)可以保持不變
C．溫度相同的氫氣和氧氣，氫氣分子和氧氣分子的平均速率相同
D．只要知道氣體的摩爾體積和阿伏加德羅常數(shù)，就可以算出氣體分子的體積

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

10．下列說法正確的是（　　）
A．電子的衍射現(xiàn)象說明實(shí)物粒子具有波動(dòng)性
B．鈾235的半衰期約為7億年，隨地球環(huán)境的變化，半衰期可能變短
C．原子核內(nèi)部某個(gè)質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶訒r(shí)，放出β射線
D．在α，β，γ這三種射線中，γ射線的穿透能力最強(qiáng)，α射線的電離能力最強(qiáng)
E．氫原子的核外電子由較高能級躍遷到較低能級時(shí)，要釋放一定頻率的光子，同時(shí)電子的動(dòng)能增加，電勢能減小

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