Question

10．如圖所示，光滑水平面上滑塊A，C'質(zhì)量均為m=1kg，B質(zhì)量為M=3kg．開始時A，B靜止，C，以初速度v₀=2m/s的速度滑向A，與A碰后C的速度變?yōu)榱悖珹向右運動與B發(fā)生碰撞并粘在一起．
求：①A與B碰撞后的共同速度大�。�
②A與B碰撞過程中產(chǎn)生的內(nèi)能．

Answer 1

分析 ①A、C碰撞過程中動量守恒，由動量守恒定律求出它們碰撞后B的速度；
A、B碰撞過程中動量守恒，由動量守恒定律可以求出它們的共同速度；
②由能量守恒定律可以求出A、B碰撞過程系統(tǒng)增加的內(nèi)能．

解答 解：①以A、C組成的系統(tǒng)為研究對象，以C的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
mv₀=mv_A，
A、B碰撞過程動量守恒，以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，以A的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
mv_A=（m+M）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v_A=2m/s，v=0.5m/s；
②A、B碰撞過程中，由能量守恒定律可得A與B增加的內(nèi)能：
△E=$\frac{1}{2}$mv_A²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²，
解得：△E=1.5J；
答：①A與B碰撞后的共同速度大小為0.5m/s；
②A與B碰撞過程中，A與B增加的內(nèi)能為1.5J．

點評 本題考查了求速度、增加的內(nèi)能等問題，應(yīng)用動量守恒定律與能量守恒定律即可求出滑塊的速度與系統(tǒng)增加的內(nèi)能．碰撞分為彈性碰撞和非彈性碰撞，像質(zhì)量相等的A與C碰撞后交換速度的情況屬于彈性碰撞，沒有機械能損失，像A與B碰撞粘在一起屬于完全非彈性碰撞，機械能損失最多，損失的機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．