分析 (1)B向右運動的過程中分別以A與B為研究的對象,結合牛頓第二定律先求出加速度,然后由運動學的公式求出運動的時間;
(2)B向左運動的過程中B為研究的對象,結合牛頓第二定律先求出加速度,然后由運動學的公式求出B回到傳送帶左端的速度;
(3)求出B運動的各段的時間,然后求出傳送帶的位移,然后求出劃痕的長度.
解答 解:(1)B向右運動減速運動的過程中,剛開始時,B的速度大于傳送帶的速度,以B為研究的對象,水平方向B受到向左的摩擦力與A對B的拉力,設AB之間繩子的拉力為T1,以向左為正方向,得:
T1+μmg=ma1 ①
以A為研究的對象,則A的加速度的大小始終與B是相等的,A向上運動的過程中,由牛頓第二定律得:
mgsin37°-T1=ma1…②
聯(lián)立①②可得:a1=$\frac{gsin37°+μg}{2}$=4m/s2…③
B的速度與傳送帶的速度相等時所用的時間:t1=$\frac{{v}_{0}-{v}_{1}}{{a}_{1}}$=1s;
當B的速度與傳送帶的速度相等之后,B仍然做減速運動,而此時B的速度小于傳送帶的速度,所以受到的摩擦力變成了向右,所以其加速度也發(fā)生了變化,此后B向右運動減速運動的過程中,設AB之間繩子的拉力為T2,以B為研究的對象,水平方向B受到向右的摩擦力與A對B的拉力,由牛頓第二定律得:
T2-μmg=ma2…④
以A為研究的對象,則A的加速度的大小始終與B是相等的,A向上運動的過程中,由牛頓第二定律得:
mgsin37°-T2=ma2…⑤
聯(lián)立④⑤可得:a2=$\frac{gsin37°-μg}{2}$=2m/s2,
當B向右達到最右端時的速度等于0,再經(jīng)過時間:t2=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{2}}$=1s,
B向右運動的總時間:t=t1+t2=1s+1s=2s;
(2)B向左運動的過程中,受到的摩擦力的方向仍然向右,仍然受到繩子的拉力,同時,A受到的力也不變,所以它們受到的合力不變,所以B的加速度為:
a3=a2=2m/s2,
t1時間內(nèi)B的位移:x1=$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}$t1=4m,方向:向右,
t2時間內(nèi)B的位移:x2=$\frac{0+{v}_{0}}{2}$t2=1m,方向:向右,
B的總位移:x=x1+x2=4+1=5m
B回到傳送帶左端的位移:x3=x=5m,
速度:v=$\sqrt{2{a}_{3}{x}_{3}}$=2$\sqrt{5}$m/s;
(3)t1時間內(nèi)傳送帶的位移:x1′=v0t1=2m,
該時間內(nèi)傳送帶相對于B的位移:△x1=x1-x1′=2m,
t2時間內(nèi)傳送帶的位移:x2′=v0t2=2×1m=2m,
該時間內(nèi)傳送帶相對于B的位移:△x2=x2′-x2=1m,
B回到傳送帶左端的時間為t3:則t3=$\frac{v}{{a}_{3}}$=$\sqrt{5}$s,
t3時間內(nèi)傳送帶的位移:x3′=v0t3=2$\sqrt{5}$m,
該時間內(nèi)傳送帶相對于B的位移:△x3=x3′+x3=(5+2$\sqrt{5}$)m,
劃痕的長度:L=△x1+△x2+△x3=(8+2$\sqrt{5}$)m;
答:(1)B向右運動的總時間為2s;
(2)B回到傳送帶左端時的速度為2$\sqrt{5}$m/s;
(3)上述過程中B與傳動帶間因摩擦產(chǎn)生的劃痕總長度為(8+2$\sqrt{5}$)m.
點評 該題中,開始時物體的速度大于傳送帶的速度,減速后的速度小于傳送帶的速度,所以傳送帶大于物體 摩擦力的方向是不同的,則 物體的加速度會發(fā)生變化.這是題目中第一處容易錯誤的地方.開始時物體的速度大于傳送帶的速度,減速后的速度小于傳送帶的速度,所以開始時物體相對于傳送帶向右運動,之后物體相對于傳送帶向左運動,在計算產(chǎn)生的內(nèi)能的過程中,一定要分段計算,若合在一起,則計算的結果就錯了.這是第二處容易錯誤的地方.要細心.
科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 若傳送帶不動,則VB=3m/s | |
B. | 若傳送帶以速度V=8m/s逆時針勻速轉動,則在到達B端前可能已返回 | |
C. | 若傳送帶以速度V=2m/s順時針勻速轉動,VB=2m/s | |
D. | 若傳送帶以速度V=4.5m/s順時針勻速轉動,VB=4.5m/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 1.6×104N | B. | 2.4×104N | C. | 1.84×104N | D. | 1.0×104N |
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 伽利略對物體下落規(guī)律的探究方法對后來的科學研究有重大的啟蒙作用 | |
B. | 滿足速度跟時間成正比的運動一定是自由落體運動 | |
C. | 做自由落體運動的物體,加速度都是相等的 | |
D. | 在南極質(zhì)量大的石頭比質(zhì)量小的石頭下落更快 |
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