17.如圖所示,質(zhì)量m=1kg的長(zhǎng)木板A放在水平地面上,在木板的最右端放一質(zhì)量也為m=l kg的物塊B.木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2,物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.1.現(xiàn)用一水平力F=9N作用在木板上,使木板由靜止開始勻加速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過t1=1s,撤去拉力.最終物塊沒有滑離木板.設(shè)物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力.(g取10m/s2)求:
(1)撤去拉力時(shí),木板的速度大小v1
(2)木板的最小長(zhǎng)度L.
(3)物塊最終與木板右端的距離s.

分析 (1)對(duì)木板進(jìn)行受力分析,由牛頓第二定律求出加速度,然后由速度公式即可求出速度;
(2)求出物塊的加速度與位移,然后求出木板減速的加速度,在求出二者速度相等時(shí)的速度,最后求出木板的長(zhǎng)度;
(3)分別求出它們的位移即可求出物塊最終與木板右端的距離s.

解答 解:(1)以木板為研究對(duì)象,豎直方向:mg+mg=FN
水平方向:F-μ1FN2mg=ma1
代入數(shù)據(jù)得:${a}_{1}=4m/{s}^{2}$
所以,撤去拉力時(shí),木板的速度大小:v1=a1t1=4×1=4m/s
(2)1s內(nèi)木板的位移:${x}_{1}=\frac{1}{2}{a}_{1}{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×4×{1}^{2}=2$m
以物塊為研究對(duì)象,水平方向:ma22g
所以:${a}_{2}={μ}_{2}g=0.1×10=1m/{s}^{2}$
1s內(nèi)物塊的位移:${x}_{2}=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×1×{1}^{2}=0.5$m
撤去拉力后物塊將繼續(xù)加速一段時(shí)間,而木板做減速運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為a3,則:
2mg-μ1•2mg=ma3
代入數(shù)據(jù)得:${a}_{3}=-5m/{s}^{2}$
設(shè)再經(jīng)過t2時(shí)間二者的速度相等,則:
v1+a3t2=a2(t1+t2
代入數(shù)據(jù)得:t2=0.5s
t2時(shí)間內(nèi)二者的位移:${x}_{1}′={v}_{1}{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{3}{t}_{2}^{2}$
${x}_{2}′=\frac{1}{2}{a}_{2}({t}_{1}+{t}_{2})^{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}_{1}^{2}$
木板的長(zhǎng)度至少為:L=x1+x1′-x2-x2
代入數(shù)據(jù)得:L=2.25m
(3)達(dá)到相等的速度為:v′=a2(t1+t2)=1×(1+0.5)=1.5m/s
達(dá)到相等的速度后,物塊和木板都做減速運(yùn)動(dòng),直到停止,物塊的加速度小,相對(duì)于木板向右運(yùn)動(dòng),則:
木板的加速度:-μ1•2mg+μ2mg=ma4
物塊的加速度保持不變,則:${x}_{1}″=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{4}}$,${x}_{2}″=\frac{{v}^{2}}{2{a}_{2}}$
由幾何關(guān)系:L+x1″=x2″+s
聯(lián)立得:s=1.5m
答:(1)撤去拉力時(shí),木板的速度大小是4m/s.
(2)木板的最小長(zhǎng)度L是2.25m.
(3)物塊最終與木板右端的距離是1.5m.

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確木塊和木板的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和受力特點(diǎn),根據(jù)牛頓第二定律求解出加速度后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式規(guī)律聯(lián)立求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.水平地面上豎直放一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形薄板,其左下角頂點(diǎn)上有一點(diǎn)A,如圖所示:現(xiàn)使該正方形在地面上不打滑地順時(shí)針翻滾一周,則A點(diǎn)發(fā)生的位移大小和路程正確的是( 。
A.4a、$(1+\frac{{\sqrt{2}}}{2})πa$B.3a、$(1+\frac{{\sqrt{2}}}{2})πa$C.4a、$\frac{3}{2}πa$D.3a、$\frac{3}{2}πa$

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8.某實(shí)驗(yàn)小組利用如圖甲所示的氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)裝置來探究合力一定時(shí),物體的加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系.
(1)做實(shí)驗(yàn)時(shí),將滑塊從圖甲所示位置由靜止釋放,由數(shù)字計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)可讀出遮光條通過光電門1、2的時(shí)間(遮光條的遮光時(shí)間)分別為△t1、△t2:用刻度尺測(cè)得兩個(gè)光電門中心之間的距離x,用游標(biāo)卡尺測(cè)得遮光條寬度d.則滑塊經(jīng)過光電門l時(shí)的速度表達(dá)式v1=$\fraceosm4u0{△{t}_{1}}$;經(jīng)過光電門2時(shí)的速度表達(dá)式v2=$\fracceyacgi{△{t}_{2}}$,滑塊加速度的表達(dá)式a=$\frac{{(\frac42aswis{△{t}_{2}})}^{2}-{(\frac6miokyi{△{t}_{1}})}^{2}}{2x}$.(以上表達(dá)式均用已知字母表示).如圖乙所示,若用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量遮光條的寬度,其讀數(shù)為8.15mm.

(2)為了保持滑塊所受的合力不變,可改變滑塊質(zhì)量M和氣墊導(dǎo)軌右端高度h(見圖甲).關(guān)于“改變滑塊質(zhì)量M和氣墊導(dǎo)軌右端高度h”的正確操作方法是BC.
A.M增大時(shí),h增大,以保持二者乘積增大      B.M增大時(shí),h減小,以保持二者乘積不變.
C.M減小時(shí),h增大,以保持二者乘積不變      D.M減小時(shí),h減小,以保持二者乘積減。

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

5.如圖中的平行直線表示一簇垂直于紙面的等勢(shì)面.一個(gè)電量為-5.0×10-8 C的粒子,沿圖中曲線從A點(diǎn)移到B點(diǎn),則下列說法正確的是( 。
A.電場(chǎng)力做正功
B.粒子在B點(diǎn)的電勢(shì)能一定小于在A點(diǎn)的電勢(shì)能
C.粒子在B點(diǎn)的速度一定大于在A點(diǎn)的速度
D.粒子在A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度大小一定相等

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

12.某電場(chǎng)線分布如圖所示,以下說法正確的是( 。
A.a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)和c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同
B.c點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)
C.若將一檢驗(yàn)電荷+q由a點(diǎn)移至b點(diǎn),它受到的電場(chǎng)力增大
D.若將一電子放在d點(diǎn),它受到的電場(chǎng)力方向沿著d點(diǎn)的電場(chǎng)方向

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.如圖所示,虛線a、b、c代表電場(chǎng)中三個(gè)等勢(shì)面,相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等,即Uab=Ubc,實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn),僅在電場(chǎng)力作用下通過該區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡,P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn),據(jù)此可知(  )
A.三個(gè)等勢(shì)面中,a的電勢(shì)最低
B.帶電質(zhì)點(diǎn)在P點(diǎn)具有的電勢(shì)能比在Q點(diǎn)具有的電勢(shì)能大
C.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過Q點(diǎn)時(shí)大
D.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過Q點(diǎn)時(shí)大

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9.在“探究彈簧彈力大小與伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,甲、乙兩位同學(xué)選用不同的橡皮繩代替彈簧,為測(cè)量橡皮繩的勁度系數(shù),他們?cè)谙鹌だK下端依次逐個(gè)掛上鉤碼(每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均為m=0.1kg,取g=10m/s2),并記錄繩下端的坐標(biāo)x加i(下標(biāo)i表示掛在繩下端鉤碼個(gè)數(shù)).然后逐個(gè)拿下鉤碼,同樣記錄繩下端的坐標(biāo)x減i,繩下端坐標(biāo)的值Xi=$\frac{{X}_{加i}+{X}_{減i}}{2}$的數(shù)據(jù)如下表:
掛在橡皮繩下端的鉤碼個(gè)數(shù)橡皮繩下端的坐標(biāo)(xi/mm)
1216.5216.5
2246.7232
3284.0246.5
4335.0264.2
5394.5281.3
6462.0301.0
(1)同一橡皮繩的x加i小于x減i(填“大于”或“小于”);
(2)乙 同學(xué)的數(shù)據(jù)更符合實(shí)驗(yàn)要求(填“甲”或“乙”);
(3)為了更好地測(cè)量勁度系數(shù),在選用鉤碼時(shí)需考慮的因素有哪些?盡可能使伸長(zhǎng)量在彈性范圍內(nèi),同時(shí)有足夠大的伸長(zhǎng)量,以減小長(zhǎng)度測(cè)量的誤差.

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6.如圖所示,有一重力不計(jì)帶正電的粒子q由M點(diǎn)進(jìn)入一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中,虛線MN是粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡,實(shí)線EF是一條電場(chǎng)線,下列說法正確的是( 。
A.M點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
B.M點(diǎn)的電勢(shì)高于N點(diǎn)的電勢(shì)
C.粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能等于在N點(diǎn)的動(dòng)能
D.料子在M點(diǎn)的電勢(shì)能小于在N點(diǎn)的電勢(shì)能

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7.一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),若已知物體在第3s內(nèi)的位移為x1和第7s內(nèi)的位移為x2,則可求出物體的(  )
①加速度 、趖=7.5s時(shí)的速度  ③在t=0~t=3s內(nèi)的位移   ④物體發(fā)生10m的位移所需時(shí)間.
A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④

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