Question

14．原來靜止在勻強磁場中的放射性元素的一個原子核發(fā)生衰變后放出β粒子，變成反沖核．電子質量是m_e，衰變過程的質量虧損是△m，真空中光速是c．下列說法正確的是（　�。�

• A． β粒子和反沖核在磁場中的軌跡一定是兩個互相內切的圓
• B． β粒子的動能約等于△m?c²
• C． 反沖核的動能約等于△m?c²
• D． 該反應釋放的核能約等于m_e?c²

Answer 1

分析 靜止的原子核發(fā)生β衰變，根據(jù)動量守恒可知，發(fā)生衰變后β粒子與反沖核的運動方向相反，動量的方向相反，大小相等．由動能與動量的關系E_k=$\frac{{p}^{2}}{2m}$，知道動能跟質量成反比，而它們的動能之和等于△mc²，根據(jù)動量守恒定律和質能方程分析．

解答 解：A、β粒子和反沖核的速度方向可能跟磁感線平行，不受洛倫茲力，這時它們的軌跡都是直線．故A錯誤．
BCD、根據(jù)愛因斯坦質能方程可知，該反應釋放的核能等于△mc²．由于衰變過程動量守恒，則知β粒子和反沖核的動量等大，由E_k=$\frac{{p}^{2}}{2m}$，知它們的動能跟質量成反比，而它們的動能之和等于△mc²，β粒子的質量遠小于反沖核的質量，因此β粒子的動能遠大于反沖核的動能，因此β粒子的動能約等于△mc²．故B正確，CD錯誤．
故選：B

點評 原子核的衰變過程類比于爆炸過程，滿足動量守恒，并遵守愛因斯坦質能方程．要知道帶電粒子速度與磁場平行時不受洛倫茲力．