Question

5．一級方程式賽車世界錦標賽是目前世界上速度最快的、費用最昂貴、技術最高的比賽，也是方程式汽車賽中最高級別的比賽．比賽對汽車的性能要求很高，假設一輛賽車的質量為m=800kg，最大輸出功率為P=600kW，假設在直道行駛過程中賽車都以最大功率行駛．（g=10m/s²）．
（1）若賽車在直道上以最大速度行駛時，其所受到阻力與賽車的重力相同，求該賽車的最大速度；
（2）若賽車在直道上行駛時，速度為最大速度的$\frac{2}{3}$，賽車所受阻力為車重的一半，求此時賽車的加速度大�。�

Answer 1

分析 （1）當賽車勻速運動時速度達到最大值，由P=Fv可以求出賽車的最大速度．
（2）由P=Fv求出賽車的牽引力，然后由牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：（1）賽車達到最大速度時，F=f=mg，
由P=Fv可知，賽車的最大速度：v=$\frac{P}{mg}$=75m/s；
（2）賽車速度為：v′=$\frac{2}{3}$v=50m/s時，
賽車的牽引力：F′=$\frac{P}{v′}$，
由牛頓第二定律得：F′-$\frac{1}{2}$mg=ma，解得：a=10m/s²；
答：（1）該賽車的最大速度為75m/s；
（2）賽車的加速度大小為10m/s²．

點評 本題考查了求賽車的最大速度、賽車的加速度，分析清楚賽車的運動過程，應用平衡條件、P=Fv、牛頓第二定律可以解題，本題是一道基礎題．