Question

11．有一個(gè)物體在h高處，以水平初速度v₀拋出，落地時(shí)的速度為v₁，豎直分速度為v_y，下列公式能用來(lái)計(jì)算該物體在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的是（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{v_t^2-v_0^2}}}{g}$
• B． $\frac{2h}{v_y}$
• C． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． $\frac{{{v_t}-{v_0}}}{g}$

Answer 1

分析 求出豎直方向上的分速度v_y，根據(jù)v_y=gt求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．或根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．或求出豎直方向上的平均速度，根據(jù)$h=\overline{v}t$求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：A、${v}_{y}=\sqrt{{v}_{t}^{2}{-v}_{0}^{2}}$，根據(jù)v_y=gt得：t=$\frac{{\sqrt{v_t^2-v_0^2}}}{g}$．故A正確．
B、在豎直方向上平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{y}}{2}$，所以物體在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：$t=\frac{h}{\overline{v}}=\frac{2h}{{v}_{y}}$．故B正確．
C、根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$．故C正確．
D、落地時(shí)的速度與初速度不在同一條直線上，不能相減．故D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)可以根據(jù)落地速度在豎直方向上的分速度或高度去求運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．