Question

1．如圖是自行車的傳動裝置示意圖，測得后輪半徑為R，數(shù)出鏈輪齒數(shù)為N、飛輪齒數(shù)為n，腳蹬勻速轉(zhuǎn)一圈需要時間T．則后輪轉(zhuǎn)到的周期為$\frac{n}{N}T$，自行車前進速度的表達式v=$\frac{2πNR}{nT}$．

Answer 1

分析 飛輪和鏈輪通過鏈條相連，線速度相同，根據(jù)$v=\frac{2πr}{T}$求得后輪的轉(zhuǎn)動周期，根據(jù)v=$\frac{2πr}{T}$求得后輪的速度

解答 解：鏈輪和飛輪通過鏈條相連，線速度相同，則$\frac{2π{r}_{1}}{T}=\frac{2π{r}_{2}}{T′}$，其中$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}=\frac{N}{n}$，聯(lián)立解得$T′=\frac{n}{N}T$
后輪轉(zhuǎn)動的速度v=$\frac{2πR}{T′}=\frac{2πNR}{nT}$
故答案為：$\frac{n}{N}T$，$\frac{2πNR}{nT}$

點評 解決本題的關(guān)鍵知道靠鏈條傳動的兩輪子線速度大小相等，共軸的輪子角速度相等．