16．某星球可視為半徑為R的均勻球體，設(shè)想一宇航員在該星球表面將一質(zhì)量為m的小物體從距地面高h(yuǎn)處從靜止開始釋放，經(jīng)過時(shí)間t著地，已知萬有引力常量為G，不計(jì)一切阻力，忽略該星球自轉(zhuǎn)的影響．求：
（1）小物體下落過程重力勢(shì)能的減少量；
（2）該星球的質(zhì)量M．

分析 （1）根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得出星球表面的重力加速度．
（2）根據(jù)萬有引力等于重力求出星球的質(zhì)量．

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$，重力勢(shì)能的減少量等于重力做功為：mgh=$\frac{2m{h}^{2}}{{t}^{2}}$，
    （2）萬有引力等于重力：mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$  得：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$
答：（1）小物體下落過程重力勢(shì)能的減少量為$\frac{2m{h}^{2}}{{t}^{2}}$，
    （2）該星球的質(zhì)量M為=$\frac{g{R}^{2}}{G}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力這兩個(gè)理論，并能靈活運(yùn)用

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

6．用m表示地球的同步衛(wèi)星的質(zhì)量，h表示它離地面的高度，R0表示地球的半徑，g0表示地球表面的重力加速度，ω0為地球自轉(zhuǎn)的角速度，則該衛(wèi)星所受地球的萬有引力為F，則（　�。�
A．F=$\frac{GMm}{（{R}_{0}+h）^{2}}$B．F=mω02R0
C．F=$\frac{m{g}_{0}{R}_{0}^{2}}{（{R}_{0}+h）^{2}}$D．軌道平面不一定與赤道平面重合

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

7．人造地球衛(wèi)星繞地球的運(yùn)動(dòng)可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度會(huì)隨著軌道半徑的變化而變化，現(xiàn)測(cè)得不同人造地球衛(wèi)星的線速度V與軌道半徑r的關(guān)系如圖所示，已知引力常量為G，則可求得地球質(zhì)量為（　　）
A．$\frac{Ga}$B．$\frac{Gb}{a}$C．$\frac{a}{Gb}$D．$\frac{Ga}$

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

4．理論和實(shí)踐證明，開普勒定律不僅適用于太陽系中的天體運(yùn)動(dòng)，而且對(duì)一切天體（包括衛(wèi)星繞行星的運(yùn)動(dòng)）都適用．對(duì)于開普勒第三定律的公式$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=K，下列說法正確的是（　�。�
A．公式只適用于軌道是橢圓的運(yùn)動(dòng)
B．公式中的T為天體的自轉(zhuǎn)周期
C．公式中的k值，只與中心天體有關(guān)，與繞中心天體公轉(zhuǎn)的行星（或衛(wèi)星）無關(guān)
D．若已知月球與地球之間的距離，根據(jù)開普勒第三定律公式可求出地球與太陽之間的距離

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

11．如圖所示，S1、S2為水波槽中的兩個(gè)波源，它們分別激起兩列水波，圖中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷．已知兩列波的波長(zhǎng)分別為λ1、λ2，且λ1＞λ2，該時(shí)刻兩列波在P點(diǎn)波峰與波峰相遇，則下列敘述中正確的是（　�。�
A．P點(diǎn)有時(shí)在波峰，有時(shí)在波谷，振動(dòng)始終加強(qiáng)
B．P點(diǎn)始終在波峰，不可能在波谷
C．因?yàn)棣?SUB>1＞λ2，所以P點(diǎn)的振動(dòng)不遵守波的疊加原理
D．P點(diǎn)的振動(dòng)遵守波的疊加原理，但并不始終加強(qiáng)

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

1．如圖所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一小球向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面．設(shè)小球在斜面最低點(diǎn)A的速度為V，壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h，則從A到C的過程中彈簧彈性勢(shì)能的增加量是（　�。�
A．mgh-$\frac{1}{2}$mv2B．$\frac{1}{2}$mv2-mghC．-mghD．-[mgh+$\frac{1}{2}$mv2]

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與物體A相連接并使A在光滑水平面上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A到達(dá)最大位移處時(shí)，把物塊B由靜止放置在A上面，此后A、B保持相對(duì)靜止，共同做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（　　）
A．振幅將比原來小
B．經(jīng)過平衡位置的速度大小和原來相等
C．振子由最大位移處回到平衡位置所用時(shí)間和原來相同
D．A對(duì)B的靜摩擦力大小與彈簧形變量成正比

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，軌道由斜直軌道、凹形圓弧軌道和半徑R=2.0m的圓弧管道（內(nèi)徑不計(jì)）組成，三部分軌道均光滑處于同一豎直平面內(nèi)，且依次平滑連接，A 點(diǎn)為凹形圓弧軌道的最低點(diǎn)，B點(diǎn)為圓弧管道的最高點(diǎn)，圓弧管道的圓心O點(diǎn)與A點(diǎn)處在同一水平面上．一質(zhì)量m=0.10kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從斜直軌道上的P點(diǎn)無初速滑下，經(jīng)過A點(diǎn)向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，P點(diǎn)距A點(diǎn)所在水平面的高度h=2.5m，不計(jì)一切阻力，g=9.8m/s2．
（1）小球滑到A點(diǎn)時(shí)，小球的速度為多大？
（2）小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)，軌道受到的作用力大小和方向？
（3）若僅改變圓弧管道半徑R，試寫出小球從B點(diǎn)射出的水平距離S表達(dá)式（用符號(hào)R、h表示）．并求出S的最大值．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，閉合開關(guān)S后當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片從左向右滑動(dòng)時(shí)，整個(gè)電路中的電流I，R1兩端的電壓U1，R2兩端的電壓U2的變化情況是（　�。�
A．I變大，U1變大，U2變小B．I變小，U1變大，U2變大
C．I變小，U1變大，U2變小D．I變小，U1變小，U2變小

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