Question

12．如圖所示為A、B兩質點在同一直線上運動的位置-時間（x-t）圖象．A質點的圖象為直線，B質點的圖象為過原點的拋物線，兩圖象交點C、D坐標如圖所示．下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩次相遇的時刻分別是t₁、t₂
• B． 0～t₁時間段內A在前 B在后，t₁～t₂時間段內B在前A在后
• C． 兩物體速度相等的時刻一定為t₁～t₂時間段內的中間時刻
• D． A在B前面且離B最遠時，B的位移為$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 在位移-時間圖象中，傾斜的直線表示物體做勻速直線運動，斜率表示速度；平均速度等于位移除以時間．圖象的交點表示同一時刻到達同一位置，即相遇．位移圖象并不是物體運動的軌跡．

解答 解：A、圖象的交點表示同一時刻到達同一位置，即相遇，故A正確；
B、有圖可知，0～t₁時間段內B的縱坐標比A的縱坐標大，所以B在前A在后，t₁～t₂時間段A的縱坐標比B的縱坐標大，A在前B在后，故B錯誤；
C、0-t₁時間段內，位移-時間圖象斜率表示速度，B圖線的切線斜率不斷增大，而且B圖線是拋物線，有s=kt²，則知B車做勻加速直線運動，斜率表示速度，斜率相等時刻為t₁～t₂時間段的中間時刻，故C正確．
D、當AB速度相等時，相距最遠，此時A的位移為$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$，故D錯誤．
故選：AC

點評 理解位移-時間圖象點和斜率的物理意義的同時還要理解好速度-時間圖象的點、線、面的物理意義．