Question

在太陽系中有九大行星繞太陽運動，按照距太陽的距離排列，由近及遠依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星…．如果把距離太陽較近的六顆行星的運動近似為勻速圓周運動，那么這六顆行星繞太陽運行一周所用的時間最長的是______，運動的線速度最大的是______運動的角速度最大的是______，運動的向心加速度最小的是______．

Answer 1

根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r=m

v2

r

=mω²r=ma
解得：T=2π

r3 GM

  
v=

GM r

ω=

GM r3

a=

GM

r2

由此可知，離太陽越遠的行星，周期越大，故土星的周期最大．
離太陽越近的線速度越大、加速度越大，故水星的線速度和角速度最大．
離太陽越遠加速度越小，故土星的加速度最�。�
故答案為：土星、水星、水星、土星．