Question

11．以12m/s的速度運動的汽車，緊急剎車后的加速度大小為5m/s²，求：
（1）剎車后2秒末的速度；
（2）從剎車開始3秒內(nèi)的位移；
（3）畫出汽車運動的速度-時間圖象．（要注明坐標(biāo)值）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車到停止所需的時間，通過速度時間公式求出汽車剎車后2s末的速度．
（2）由位移公式求解剎車3s內(nèi)的位移．
（3）汽車的v-t圖線是一條傾斜的直線，與縱坐標(biāo)的交點為12m/s，與橫坐標(biāo)的交點為2.4s

解答 解：（1）汽車剎車到停下來所需的時間：t=$\frac{0-{v}_{0}^{\;}}{a}$=$\frac{0-12}{-5}$s=2.4s；
故2s時汽車還未停止運動，則剎車后2秒末的速度：v₂=v₀+at₂=12-5×2=2m/s
（2）汽車剎車到停下來所需的時間t=2.4s，故3s時汽車已經(jīng)停止運動，汽車的速度為0；
所以3s內(nèi)的位移等于剎車2.4s內(nèi)的位移，為：
x=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{0-1{2}_{\;}^{2}}{2×（-5）}$m=14.4m；
（3）如圖

答：（1）剎車后2秒末的速度為2m/s；
（2）從剎車開始3秒內(nèi)的位移為14.4m．
（3）圖象如上圖

點評 本題屬于運動學(xué)中的剎車問題，要注意判斷汽車的運動狀態(tài)，往往先判斷，后再計算，不能死套公式．