Question

17．如圖所示，在水平向右、大小為E的勻強電場中，在O點固定一電荷量為Q的正電荷，A、B、C、D為以O(shè)為圓心、半徑為r的同一圓周上的四點，B、D連線與電場線平行，A、C連線與電場線垂直．則（　　）

• A． A點的場強大小為$\sqrt{{E}^{2}+{k}^{2}\frac{{Q}^{2}}{{r}^{4}}}$
• B． B點的場強大小為E-k$\frac{Q}{{r}^{2}}$
• C． D點的場強大小不可能為0
• D． A、C兩點的場強相同

Answer 1

分析 根據(jù)點電荷電場強度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，結(jié)合矢量合成法則，即可求解．

解答 解：A、正點電荷Q在A點的電場強度大小E′=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，而勻強電場在A點的電場強度大小為E，因方向相互垂直，根據(jù)矢量的合成法則，則有A點的場強大小為$\sqrt{{E}^{2}+{k}^{2}\frac{{Q}^{2}}{{r}^{4}}}$，故A正確；
B、同理，點電荷Q在B點的電場強度的方向與勻強電場方向相同，因此B點的場強大小為E+k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，故B錯誤；
C、當(dāng)點電荷Q在D點的電場強度的方向與勻強電場方向相反，且大小相等時，則D點的電場強度大小可以為零，故C錯誤；
D、根據(jù)矢量的合成法則，結(jié)合點電荷電場與勻強電場的方向，可知，A、C兩點的電場強度大小相等，而方向不同，故D錯誤；
故選：A．

點評 考查點電荷的電場強度公式的內(nèi)容，掌握矢量合成法則的應(yīng)用，注意正點電荷在各點的電場強度的方向是解題的關(guān)鍵．