Question

8．2009年12月26日正式運(yùn)營的武漢至廣州高鐵客運(yùn)新干線是目前世界上第一條平均時(shí)速高達(dá)360km、里程最長的無砟軌道客運(yùn)專線，武漢至廣州的運(yùn)行時(shí)間由原來的10個(gè)多小時(shí)縮短至2小時(shí)50分左右．雖然運(yùn)行在專線上的“和諧號”動(dòng)車組最高運(yùn)行時(shí)速近400km，但由于動(dòng)車組加速均勻，乘客不會感受到強(qiáng)烈的推背感．假定一動(dòng)車組某次進(jìn)站前、后一段時(shí)間內(nèi)的速率-時(shí)間圖象如圖所示．下列說法正確的是（　　）

• A． 武漢至廣州距離接近1 000 km
• B． 武漢至廣州距離接近1 200 km
• C． 由圖象可知，因本次停站增加的運(yùn)行時(shí)間為11 min
• D． 由圖知，在車組做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，乘客在水平方向受到的合力不超過其重力的0.02倍

Answer 1

分析 根據(jù)速度和時(shí)間可求解武漢至廣州的距離．根據(jù)圖象的“面積”求出動(dòng)車組進(jìn)站前、后一段時(shí)間內(nèi)通過的位移，解出勻速通過這段位移所用的時(shí)間，由圖動(dòng)車組進(jìn)站前、后所用的總時(shí)間，得到本次停站增加的運(yùn)行時(shí)間．根據(jù)斜率求出加速度，由牛頓第二定律求出合力．

解答 解：A、列車運(yùn)行時(shí)間t=2h50min=$\frac{17}{5}$h，武漢至廣州的距離約為：S=$\overline{v}$t=360×$\frac{17}{6}$km=1020km，即接近1000km，故A正確，B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)圖象的“面積”得到動(dòng)車組進(jìn)站前、后一段時(shí)間內(nèi)通過的位移為x=2×$\frac{（2+12）×60s}{2}$×100m/s=84000m，該車勻速通過這段位移所用的時(shí)間為t=$\frac{x}{v}$=$\frac{84000m}{100m/s}$=840s=14min，由圖讀出動(dòng)車組進(jìn)站、出站總共用時(shí)25min，所以本次停站增加的運(yùn)行時(shí)間為11min．故C正確．
D、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{100-0}{10×60}$=$\frac{1}{6}$，乘客在水平方向受到的合力為F=ma＜0.02mg，即合力不超過其重力的0.02倍．故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評 本題考查了求路程、節(jié)省時(shí)間與所受推力問題，分析清楚圖示圖象、由圖象求出受到與對應(yīng)的時(shí)間是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、加速度定義式即可解題；要注意：進(jìn)站停靠耽誤的時(shí)間即通過進(jìn)出站路程的實(shí)際時(shí)間和正常行駛進(jìn)出站路程所用時(shí)間的差值．