Question

7．如圖所示，在高為1.5m的光滑平臺(tái)上有-個(gè)質(zhì)量為2kg的小球被一細(xì)線栓在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧．當(dāng)燒斷細(xì)線時(shí)，小球被彈出，小球落地時(shí)的速度方向與水平方向成60°角，取g=10m/s²，則彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為（　�。�

• A． 10J
• B． 15J
• C． 20J
• D． 25J

Answer 1

分析 小球離開(kāi)平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²求出小球空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．求出小球在豎直方向上的分速度，從而得知水平分速度．再根據(jù)機(jī)械能守恒求解彈性勢(shì)能．

解答 解：小球離開(kāi)平臺(tái)做平拋運(yùn)動(dòng)，由h=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×1.5}{10}}$=$\sqrt{0.3}$s
則落地時(shí)豎直方向上的分速度 v_y=gt=10×$\sqrt{0.3}$m/s．
tan60°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$，解得v₀=$\sqrt{10}$m/s．
根據(jù)機(jī)械能守恒可知彈簧被壓縮時(shí)具有的彈性勢(shì)能為物體所獲得動(dòng)能，即為$\frac{1}{2}$mv₀²=10J
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定．