Question

11．把一線框從一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中拉出，如圖所示．第一次拉出的速率是v，第二次拉出速率是2v，其它條件不變，則前后兩次拉力大小之比是1：2，拉力功率之比是1：4，線框產(chǎn)生的熱量之比是1：2，通過(guò)導(dǎo)線截面的電量之比是1：1．

Answer 1

分析 由安培力公式求出安培力，由平衡條件求出拉力大小，然后求出拉力大小之比；由P=Fv求出功率之比；克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，由功的計(jì)算公式求出線框產(chǎn)生的熱量之比；由電流定義式、歐姆定律求出感應(yīng)電荷量之比．

解答 解：設(shè)線框切割磁感線的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)．
線框受到的安培力：F_B=BIL=BL$\frac{BLv}{R}$=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
線框勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件得：拉力F=F_B=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
可知拉力與速度v成正比，則拉力之比為1：2．
拉力功率 P=Fv=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，拉力功率與速度的平方成正比，則拉力功率之比為v²：（2v）²=1：4．
線框產(chǎn)生的熱量燈油克服安培力做功，則 Q=F_BL=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$，產(chǎn)生的熱量與速度成正比，
則產(chǎn)生的熱量之比為v：2v=1：2．
感應(yīng)電荷量：q=It=$\frac{E}{R}$t=$\frac{BLvt}{R}$=$\frac{B{L}^{2}}{R}$
故通過(guò)導(dǎo)線截面的電量之比是：1：1．
故答案為：1：2，1：4，1：2，1：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求拉力之比、拉力功率之比、產(chǎn)生的熱量之比、感應(yīng)電荷量之比，先求出各物理量的表達(dá)式，然后再求它們的比值；熟練應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)，基本公式即可正確解題．