Question

16．用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．通過電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過程中經(jīng)過光電門B時，毫秒計時器（圖中未畫出）記錄下小球擋光時間t，測出AB之間的距離h．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)整光電門位置使小球下落過程中球心通過光電門中的激光束．
（1）（單選）為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，還需要測量下列哪些物理量D；
A．A點(diǎn)與地面間的距離H
B．小鐵球的質(zhì)量m
C．小鐵球從A到B的下落時間t_AB
D．小鐵球的直徑d
（2）小鐵球通過光電門B時的瞬時速度v=$\fracipvachp{t}$，若下落過程中機(jī)械能守恒，則$\frac{1}{{t}^{2}}$與h的關(guān)系式為$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2gh}{yfnbnvg^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）該題利用自由落體運(yùn)動來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，因此需要測量物體自由下落的高度h_AB，以及物體通過B點(diǎn)的速度大小，在測量速度時我們利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，因此明白了實(shí)驗(yàn)原理即可知道需要測量的數(shù)據(jù)；
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，由此可以求出小鐵球通過光電門時的瞬時速度，根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可以求出所要求的關(guān)系式．

解答 解：（1）A、根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，需要測量的是A點(diǎn)到光電門的距離，故A錯誤；
B、根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式可知，方程兩邊可以約掉質(zhì)量，因此不需要測量質(zhì)量，故B錯誤；
C、利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，不需要測量下落時間，故C錯誤；
D、利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度時，需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測量小球的直徑，故D正確．
故選：D．
（2）利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，故：v=$\fracxotsuzl{t}$，
根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式有：mgh=$\frac{1}{2}$mv²，即：$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2g}{ahqubkw^{2}}$h．
故答案為：（1）D；（2）$\fracluaclta{t}$，$\frac{2gh}{ymwxgot^{2}}$．

點(diǎn)評 無論采用什么樣的方法來驗(yàn)證機(jī)械能守恒，明確其實(shí)驗(yàn)原理都是解決問題的關(guān)鍵，同時在處理數(shù)據(jù)時，要靈活應(yīng)用所學(xué)運(yùn)動學(xué)的基本規(guī)律．