Question

5．一列筒諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)刻的波形如圖所示，再經(jīng)0.3s質(zhì)點(diǎn)a第一次到達(dá)波峰位置
①求波的傳播速度；
②從計(jì)時(shí)開始2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)的路程；
③畫出質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)圖象（至少畫一個(gè)周期）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)法知，a點(diǎn)經(jīng)過(guò)$\frac{3}{4}$第一次到波峰，可以求周期，從而求波速；
（2）先求出波傳到b點(diǎn)的時(shí)間，再根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，求解質(zhì)點(diǎn)b通過(guò)的路程；
（3）根據(jù)圖象判斷a在t=0時(shí)刻所處的位置以及振動(dòng)方向、周期，進(jìn)而畫出圖象．

解答 解：①簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，a點(diǎn)開始向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng) $\frac{3}{4}$T 到達(dá)波峰，則t₁=$\frac{3}{4}$T
解得 T=0.4s
根據(jù)圖象可知，波長(zhǎng)λ=4m
波速 v=$\frac{λ}{T}=\frac{4}{0.4}=10m/s$，
②b質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的時(shí)間${t}_{1}=\frac{x}{v}=\frac{7-4}{10}=0.3s$，
從計(jì)時(shí)開始2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}=t-{t}_{1}=2-0.3=1.7s=4\frac{1}{4}T$，
則從計(jì)時(shí)開始2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)的路程s=$4\frac{1}{4}×4A=\frac{17}{4}×4×6cm=102cm$
③根據(jù)圖象可知，a在t=0時(shí)刻時(shí)，正在平衡位置向下振動(dòng)，周期為0.4s，振動(dòng)圖象如圖所示：
答：①波的傳播速度為10m/s；
②從計(jì)時(shí)開始2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)的路程為102cm；
③質(zhì)點(diǎn)a的振動(dòng)圖象如圖所示．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了波的傳播過(guò)程中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的判斷，周期、波速的求法．要熟練運(yùn)用質(zhì)點(diǎn)的帶動(dòng)法判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向．