2.如圖光滑水平導(dǎo)軌AB的左端有一壓縮的彈簧,彈簧左端固定,右端前放一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),物塊與彈簧不粘連,B點(diǎn)與水平傳送帶的左端剛好平齊接觸,傳送帶的長(zhǎng)度BC的長(zhǎng)為L(zhǎng)=6m,CD為光滑的水平軌道,C點(diǎn)與傳送帶的右端剛好平齊接觸,DE是豎直放置的半徑為R=0.4m的光滑半圓軌道,DE與CD相切于D點(diǎn).已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,取g=10m/s2

(1)若第一次釋放彈簧時(shí)傳送帶靜止不動(dòng),物塊離開(kāi)彈簧后滑上傳送帶剛好能到達(dá)C點(diǎn),求彈簧釋放前儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能Ep;
(2)若第二次釋放彈簧時(shí)傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蛞院愣ㄋ俣葀=2m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng).物塊離開(kāi)彈簧,滑上傳送帶能夠通過(guò)C點(diǎn),并經(jīng)過(guò)圓弧軌道DE,從其最高點(diǎn)E飛出,最終落在CD上距D點(diǎn)的距離為x=1.2m處(CD長(zhǎng)大于1.2m),求物塊通過(guò)D點(diǎn)時(shí)受到的支持力大。
(3)滿足(2)條件時(shí),求物塊通過(guò)傳送帶的過(guò)程中產(chǎn)生的熱能.

分析 (1)彈簧彈性的勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能,木塊通過(guò)傳送帶時(shí)滑動(dòng)摩擦力做的功等于木塊動(dòng)能的變化,據(jù)此計(jì)算可得;
(2)滑塊從E點(diǎn)開(kāi)始做平拋運(yùn)動(dòng),根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求得木塊經(jīng)過(guò)E點(diǎn)時(shí)的速度,再根據(jù)機(jī)械能守恒定律可求得D點(diǎn)的速度,由牛頓第二定律求得木塊在D點(diǎn)受到的壓力;
(3)求出木塊經(jīng)過(guò)傳送帶時(shí)與傳送帶間的相對(duì)位移,根據(jù)Q=fL求得因摩擦產(chǎn)生的熱能.

解答 解:(1)滑塊經(jīng)過(guò)傳送帶時(shí),摩擦力做的功等于滑塊動(dòng)能的變化,故有:
$-μmgL=0-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
可知滑塊釋放時(shí)的動(dòng)能為:
$\frac{1}{2}m{v}^{2}=μmgL=0.2×1×10×6J=12J$
彈簧釋放時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能,所以滑塊剛好到達(dá)傳送帶C點(diǎn)時(shí)彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能為:12J;
(2)小滑塊離開(kāi)E點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng),由平拋知識(shí)有:
水平方向:x=vEt
豎直方向:$y=2R=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
由此可得,滑塊在E點(diǎn)的速度為:${v}_{E}=\frac{x}{t}=\frac{x}{\sqrt{\frac{4R}{g}}}=\frac{1.2}{\sqrt{\frac{4×0.4}{10}}}m/s=3m/s$
根據(jù)動(dòng)能定理有:滑塊從D到E的過(guò)程中只有重力做功:
$-mg•2R=\frac{1}{2}m{v}_{E}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得:滑塊經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的速度為:vD=5m/s
由向心力公式可得:
FN=mg+m$\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$=10+1×$\frac{25}{0.4}$=72.5N
(3)滑塊經(jīng)過(guò)傳送帶時(shí)只有阻力做功,根據(jù)動(dòng)能定理有:
$-μmgL=\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
代入數(shù)據(jù)可解得:vB=7m/s
因?yàn)榛瑝K做勻減速運(yùn)動(dòng),故有:
L=$\frac{{v}_{B}+{v}_{D}}{2}$t,可得滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:t=$\frac{6}{\frac{5+7}{2}}s=1s$
由此可知滑塊在傳送帶上滑動(dòng)時(shí),滑塊相對(duì)于傳送帶的位移為:x=L+vt=6+2×1m=8m
所以滑塊因摩擦產(chǎn)生的熱量為:Q=μmgx=0.2×1×10×8J=16J
答:(1)若釋放彈簧,物塊離開(kāi)彈簧,滑上傳送帶剛好能到達(dá)C點(diǎn),彈簧儲(chǔ)存的彈性勢(shì)能Ep為12J;
(2)物塊通過(guò)D點(diǎn)時(shí)受到的支持力大小72.5N;
(3)滿足(2)條件時(shí),求物塊通過(guò)傳送帶的過(guò)程中產(chǎn)生的熱能為16J.

點(diǎn)評(píng) 本題是傳送帶與平拋運(yùn)動(dòng)的結(jié)合,關(guān)鍵是能掌握物體在傳送帶上做勻減速運(yùn)動(dòng),能根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,以及摩擦生熱由兩物體間的相對(duì)位移決定.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

12.如圖所示,物塊P置于水平轉(zhuǎn)盤(pán)上隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起運(yùn)動(dòng),且與圓盤(pán)相對(duì)靜止,圖中c沿半徑指向圓心,a與c垂直,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),P受摩擦力方向?yàn)閏方向
B.當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),P受摩擦力方向可能為b方向
C.當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),P受摩擦力方向可能為a方向
D.當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)減速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),P受摩擦力方向可能為d方向

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

13.以下說(shuō)法正確的是(  )
A.知道阿伏加德羅常數(shù)、氣體的摩爾質(zhì)量和密度,可估算出氣體分子大小
B.已知?dú)怏w分子間的作用力表現(xiàn)為引力,若氣體膨脹則氣體分子勢(shì)能增加
C.分子間距離越大,分子勢(shì)能越大,分子間距離越小,分子勢(shì)能越小
D.在熱傳導(dǎo)中,如果兩個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡,則它們具有相同的溫度

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10.三個(gè)質(zhì)量均為1kg的相同木塊a、b、c和兩個(gè)勁度系數(shù)均為500N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接,如圖所示,其中a放在光滑水平桌面上.開(kāi)始時(shí)p彈簧處于原長(zhǎng),木塊都處于靜止?fàn)顟B(tài),輕繩處于拉直狀態(tài).現(xiàn)用水平力F緩慢地向左拉p彈簧的左端,直到c木塊剛好離開(kāi)水平地面為止,g取10m/s2.該過(guò)程p彈簧的左端向左移動(dòng)的距離是( 。
A.4 cmB.6 cmC.8 cmD.10 cm

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17.如果某星球的密度跟地球相同,又知其表面重力加速度為地球表面重力加速度的4倍,則該星球的質(zhì)量為地球質(zhì)量的( 。
A.4倍B.8倍C.16倍D.64倍

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7.人用手托著質(zhì)量為m的小蘋(píng)果,從靜止開(kāi)始沿水平方向運(yùn)動(dòng),前進(jìn)距離l后,速度為v(小蘋(píng)果與手始終相對(duì)靜止),小蘋(píng)果與手掌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,則下列說(shuō)法正確的是( 。
A.手對(duì)小蘋(píng)果的作用力方向始終豎直向上
B.小蘋(píng)果所受摩擦力大小為μmg
C.手對(duì)小蘋(píng)果做的功為$\frac{1}{2}$mv2
D.速度為v時(shí),小蘋(píng)果重力的瞬時(shí)功率為mgv

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

14.下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合力、合力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系,正確的是( 。
A.物體(質(zhì)量不變)的速度發(fā)生變化,則動(dòng)能一定發(fā)生變化
B.物體(質(zhì)量不變)的動(dòng)能發(fā)生變化,則速度一定發(fā)生變化
C.物體(質(zhì)量不變)的動(dòng)能不發(fā)生變化,物體所受合力一定是零
D.物體(質(zhì)量不變)在合力作用下做勻變速直線運(yùn)動(dòng),則動(dòng)能在這段過(guò)程中的變化量一定不為零

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

11.(多選)在一個(gè)豎直的支架上固定著兩個(gè)水平的彈簧槍A和B,彈簧槍A、B在同一豎直平面內(nèi),如圖所示,A比B高h(yuǎn),彈簧槍B的出口距水平面高$\frac{h}{3}$,彈簧槍A、B射出的子彈的水平射程之比為xA:xB=1:2.設(shè)彈簧槍A、B的高度差h不變,且射出子彈的初速度不變,要使兩個(gè)彈簧槍射出的子彈落到水平面上的同一點(diǎn),則(  )
A.豎直支架應(yīng)向上移動(dòng)B.豎直支架應(yīng)向下移動(dòng)
C.豎直支架移動(dòng)的距離為hD.豎直支架移動(dòng)的距離為$\frac{4h}{15}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

12.蕩秋千是同學(xué)們喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng).隨著科技的迅速發(fā)展,將來(lái)的某一天,你也許會(huì)在火星上享受蕩秋千的樂(lè)趣.假設(shè)火星的質(zhì)量為M,半徑為R.蕩秋千過(guò)程中可將人視為質(zhì)點(diǎn),秋千質(zhì)量不計(jì),繩長(zhǎng)不變,萬(wàn)有引力常量為G.求:
(1)火星的第一宇宙速度v1是多少?
(2)火星表面附近的重力加速度g是多少?
(3)若你的質(zhì)量是m,秋千的繩長(zhǎng)l,你經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的速度大小為v,此時(shí)踏板對(duì)你的支持力多大?

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同步練習(xí)冊(cè)答案