Question

15．如圖，質(zhì)量均為3千克和1千克的兩物體A、B，用長為0.5米的繩相連，靜止在光滑的水平面上，現(xiàn)在用12N的水平拉力A物體，A、B一起加速．問
（1）A、B一起加速的加速度和繩的拉力
（2）運(yùn)動(dòng)2秒后繩斷再經(jīng)過2秒兩物體相距的距離為多少？

Answer 1

分析 （1）對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，隔離對(duì)B分析，根據(jù)牛頓第二定律求出繩子的拉力．
（2）繩斷后，根據(jù)牛頓第二定律求出A的加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出A、B的位移，從而得出兩物體的距離．

解答 解：（1）對(duì)整體分析，加速度a=$\frac{F}{{m}_{A}+{m}_{B}}=\frac{12}{4}m/{s}^{2}=3m/{s}^{2}$．
隔離對(duì)B分析，根據(jù)牛頓第二定律得，T=m_Ba=1×3N=3N．
（2）2s末的速度v=at₁=3×2m/s=6m/s，
繩斷后，B做勻速運(yùn)動(dòng)，2s后B的位移x_B=vt₂=6×2m=12m，
A的加速度${a}_{A}=\frac{F}{{m}_{A}}=\frac{12}{3}m/{s}^{2}=4m/{s}^{2}$，
A的位移${x}_{A}=v{t}_{2}+\frac{1}{2}{a}_{A}{{t}_{2}}^{2}$=$6×2+\frac{1}{2}×4×4m=20m$，
則兩物體相距的距離△x=x_A+0.5-x_B=20+0.5-12m=8.5m．
答：（1）A、B一起加速的加速度為3m/s²，繩的拉力為3N．
（2）運(yùn)動(dòng)2秒后繩斷再經(jīng)過2秒兩物體相距的距離，8.5m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道A、B繩斷后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解，難度不大．