Question

1．如圖所示是三個(gè)阻值相同的電阻，允許的消耗的最大功率分別為12W、8W、4W，此電路允許的消耗的最大功率為（　�。�

• A． 24W
• B． 16W
• C． 12W
• D． 18W

Answer 1

分析 根據(jù)電路結(jié)構(gòu)及已知條件：三個(gè)電阻R₁、R₂、R₃的阻值相同，允許消耗的最大功率分別為12W、8W、4W，分析保證電路安全的條件，然后求電路的最大功率

解答 解：由于三個(gè)電阻的阻值相同，根據(jù)P=I²R，可得電阻的電流的大小為I=$\sqrt{\frac{P}{R}}$，
所以8W的電阻的電流最大為$\sqrt{\frac{12}{R}}$，
6W的電阻的電流最大為$\sqrt{\frac{8}{R}}$，
4W的電阻的電流最大為$\sqrt{\frac{4}{R}}$，
由于4W的電阻和8W的電阻并聯(lián)，之后和12W的電阻串聯(lián)，所以經(jīng)過(guò)12W的電阻的電流是另外兩個(gè)的電流的和，
由于$\sqrt{\frac{8}{R}}$+$\sqrt{\frac{4}{R}}$＞$\sqrt{\frac{12}{R}}$，所以12W的電阻最先達(dá)到最大功率，
由于三個(gè)電阻的阻值相同，所以并聯(lián)部分的電阻的大小為$\frac{1}{2}$R，
并聯(lián)部分的總的電流與12W的電阻的電流相同，根據(jù)P=I²R可知，并聯(lián)部分的總功率為12W的電阻功率的一半，即為6W，
所以電路允許消耗的最大功率是12W+6W=18W，所以D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題在計(jì)算時(shí)并不是把每個(gè)電阻的功率直接的加起來(lái)，在連接電路的時(shí)候，首先要保證元件的安全，也就是不能有超過(guò)額定功率的情況，在這種情況下，三個(gè)電阻并不是都能正常的工作，這是解決本題的關(guān)鍵所在．