Question

6．由于通訊和廣播等方面的需要，許多國(guó)家發(fā)射了地球同步衛(wèi)星，關(guān)于這些衛(wèi)星正確的是（　�。�

• A． 這些衛(wèi)星的質(zhì)量可以不同
• B． 這些衛(wèi)星可以在赤道上空任何一個(gè)高度運(yùn)行
• C． 這些衛(wèi)星運(yùn)行的周期為30天
• D． 這些衛(wèi)星運(yùn)行的線速度一定小于第一宇宙速度

Answer 1

分析 地球同步軌道衛(wèi)星有幾個(gè)一定：定軌道平面、定軌道半徑（或定高度）、定運(yùn)轉(zhuǎn)周期等，了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同．
物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過(guò)萬(wàn)有引力提供向心力，列出等式通過(guò)已知量確定未知量．

解答 解：A、許多國(guó)家發(fā)射了地球同步軌道衛(wèi)星，這些衛(wèi)星的質(zhì)量可以不同，故A正確．
B、因?yàn)橥�步衛(wèi)星要和地球自轉(zhuǎn)同步，即這些衛(wèi)星ω相同，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r，因?yàn)棣匾欢�，所�?r 必須固定，它若在除赤道所在平面外的任意點(diǎn)，假設(shè)實(shí)現(xiàn)了“同步”，那它的運(yùn)動(dòng)軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個(gè)平面上，這是不可能的．所以所有的同步衛(wèi)星都在赤道上方同一軌道上．故B錯(cuò)誤．
C、因?yàn)橥�步衛(wèi)星要和地球自轉(zhuǎn)同步，即它們的運(yùn)行周期均為24小時(shí)，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得運(yùn)轉(zhuǎn)速度為v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于同步衛(wèi)星軌道半徑r＞R（地球半徑），故其速度一定小于第一宇宙速度．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 地球質(zhì)量一定、自轉(zhuǎn)速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．