Question

5．哈雷彗星的公轉(zhuǎn)軌道半長軸是地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍，天文學(xué)家哈雷預(yù)言該彗星將每隔一定時(shí)間就會(huì)出現(xiàn)．哈雷彗星最近出現(xiàn)時(shí)間是1986年，則它下次飛近地球大約是在哪一年2062年．

Answer 1

分析 因?yàn)榈厍蚝湾缧堑闹行奶祗w相等，根據(jù)開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=C（常數(shù)），通過半徑關(guān)系求出周期比，從而得出彗星下次飛近地球大約時(shí)間．

解答 解：設(shè)彗星的周期為T₁，地球的公轉(zhuǎn)周期為T₂，這顆彗星軌道的半長軸約等于地球公轉(zhuǎn)半徑的18倍，
由開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=C得：$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\sqrt{{（18）}^{3}}$≈76，所以答：它下次飛近地球?qū)⒃?986+76=2062年．
故答案為：2062年．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握開普勒第三定律$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}$=C（常數(shù)），通過該定律得出彗星與地球的公轉(zhuǎn)周期之比．