Question

7．在“探究勻加速直線運(yùn)動(dòng)”的小車實(shí)驗(yàn)中，得到一紙帶上的A、B、C、D、E、F是計(jì)數(shù)點(diǎn)（相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出）．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在頻率為50Hz的交流電源上，已知AB=3.00cm，BC=4.20cm，CD=5.40cm，DE=6.60cm，EF=7.80cm，F(xiàn)G=9.00cm，則：
（1）小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a=1.2m/s²；
（2）在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下C點(diǎn)時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的速度v_c=0.48m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．

解答 解：相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)三個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：
a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$=$\frac{DG-AD}{9{T}^{2}}$=$\frac{（9.00+7.80+6.60）-（5.40-4.20-3.00）}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=1.20 m/s²       
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，C點(diǎn)的瞬時(shí)速度
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{4.20×5.40}{0.1×2}$×10^-2m/s=0.48m/s
故答案為：1.20，0.48

點(diǎn)評(píng) 本題考查利用紙帶分析瞬時(shí)速度和加速度的方法，要注意明確逐差法的正確應(yīng)用，同時(shí)要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．