Question

18．某型號的艦載飛機(jī)在航空母艦的跑道上加速時，發(fā)動機(jī)產(chǎn)生的最大加速度為5m/s²，所需的起飛速度為60m/s，求：
（1）若航空母艦靜止且不使用彈射裝置，艦載飛機(jī)從靜止到起飛所需的時間；
（2）若航空母艦靜止且使用彈射裝置，要求該飛機(jī)滑行200m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有多大的初速度；
（3）若航空母艦不使用彈射系統(tǒng)，要求飛機(jī)在航空母艦甲板上滑行250m后達(dá)到起飛速度起飛，可以先讓航空母艦沿飛機(jī)起飛方向以某一速度勻速航行，則這個速度至少為多少．

Answer 1

分析 （1）由速度和時間關(guān)系可求得運動飛機(jī)起飛所用的時間；
（2）已知初末速度，根據(jù)速度和位移公式可求得飛機(jī)的初速度；
（3）飛機(jī)在航母上運動，要使飛機(jī)能起飛，分別對飛機(jī)和航母進(jìn)行分析，根據(jù)運動學(xué)公式聯(lián)立可求得航母的初速度．

解答 解：（1）由t=$\frac{v}{a}$得：
艦載飛機(jī)從靜止到起飛所需的時間t=$\frac{v}{a}$=$\frac{60}{5}$=12s                       
（2）由v²-v₀²=2ax得：
彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有速度為：
v₀=$\sqrt{{v}^{2}-2ax}$=$\sqrt{6{0}^{2}-2×5×200}$=40m/s          
（3）設(shè)航母速度為v₁，則有：
對航母  x₁=v₁t
對飛機(jī)  x₂=v₁t+$\frac{1}{2}$at2            
又    x₂-x₁=l                    
解得t=10s               
由v=v₁+at可得
v₁=10m/s           
答：（1）若航空母艦靜止且不使用彈射裝置，艦載飛機(jī)從靜止到起飛所需的時間為12s；
（2）若航空母艦靜止且使用彈射裝置，要求該飛機(jī)滑行200m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機(jī)具有40的初速度；
（3）讓航空母艦沿飛機(jī)起飛方向以某一速度勻速航行，則這個速度至少為10m/s．

點評 本題考查勻變速直線運動的規(guī)律，要注意明確航母和飛機(jī)運動上的時間和位移關(guān)系；能根據(jù)題意正確列式求解．