Question

【題目】某綜藝節(jié)目,選手表演失敗后就從舞臺(tái)上掉下去,為了安全,人掉在一質(zhì)量忽略的彈簧墊上,假如掉下落在墊子上可簡(jiǎn)化為如圖所示的運(yùn)動(dòng)模型:從O點(diǎn)自由下落,至a點(diǎn)落到彈簧墊上,經(jīng)過(guò)合力為零的b點(diǎn)(虛線位置)到達(dá)最低點(diǎn)c(實(shí)線位置),然后彈起.整個(gè)過(guò)程中忽略空氣阻力,分析這一過(guò)程,下列表述正確的是

A. 經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí),選手的速率最大

B. 從a點(diǎn)到c點(diǎn),選手的機(jī)械能守恒

C. 由題可知ac的長(zhǎng)度是ab長(zhǎng)度的2倍

D. 從a點(diǎn)下落到c點(diǎn)過(guò)程中,選手的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和一直減小

Answer 1

【答案】AD

【解析】A項(xiàng)：從a到b，該選手所受的彈力小于重力，向下加速運(yùn)動(dòng)，從b到c，彈力大于重力，向下減速運(yùn)動(dòng)，所以經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)，選手的速率最大，故A正確；

B項(xiàng)：從a點(diǎn)到c點(diǎn)，彈簧墊對(duì)選手做負(fù)功，所以選手的機(jī)械能不守恒，機(jī)械能在減少，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：若選手從a靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性有：ac的長(zhǎng)度是ab長(zhǎng)度的2倍，而現(xiàn)在選手到a時(shí)有向下的速度，而平衡位置b不變，最低點(diǎn)的位置將下降，所以ac的長(zhǎng)度大于ab長(zhǎng)度的2倍，故C錯(cuò)誤；

D項(xiàng)：從a點(diǎn)下落到c點(diǎn)過(guò)程中，選手和彈簧墊的總機(jī)械能守恒，彈簧墊的彈性勢(shì)能增大，則選手的機(jī)械能減小，即選手的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和一直減小，故D正確。

點(diǎn)晴：本題關(guān)鍵要通過(guò)分析受力情況，分析選手的運(yùn)動(dòng)情況，不能想當(dāng)然認(rèn)為選手一接觸彈簧墊就減速，要注意選手接觸彈簧后機(jī)械能并不守恒。