Question

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組在利用單擺測定當(dāng)?shù)刂亓�加速度的�?shí)驗(yàn)中：

(1)用游標(biāo)卡尺測定擺球的直徑，測量結(jié)果如圖甲所示，則該擺球的直徑為___________cm，用最小刻度為1mm的刻度尺測擺長，測量情況如圖乙所示，懸掛點(diǎn)與刻度尺0刻度線對齊，由圖甲、乙可知單擺的擺長為___________m（結(jié)果保留三位小數(shù)）；

(2)以下關(guān)于本實(shí)驗(yàn)的做法，正確的是___________（填正確答案標(biāo)號）；

A．?dāng)[球應(yīng)選密度較大、有小孔的金屬小球

B．?dāng)[線應(yīng)適當(dāng)長些

C．將小球拉開一個(gè)很小的角度靜止釋放，并同時(shí)啟動(dòng)秒表開始計(jì)時(shí)

D．用秒表測量小球完成一次全振動(dòng)所用時(shí)間并作為單擺的周期

(3)測出不同擺長L對應(yīng)的周期T，用多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出圖象，也可以求出重力加速度g。已知三位同學(xué)做出的圖線如圖丙中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都過原點(diǎn)，圖線b對應(yīng)的g值最接近當(dāng)?shù)刂亓�加速度的值。則相對于圖線b，下列分析正確的是___________（填正確答案標(biāo)號）。

A．出現(xiàn)圖線a的原因可能是單擺所用擺球質(zhì)量太大

B．出現(xiàn)圖線c的原因可能是秒表過遲按下，使重力加速度的測量值偏小

C．出現(xiàn)圖線c的原因可能是測出n次全振動(dòng)時(shí)間為t，誤作為（）次全振動(dòng)時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，使重力加速度的測量值偏大

D．出現(xiàn)圖線c的原因可能是擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)了松動(dòng)，使擺線長度增加了，使重力加速度的測量值偏大

Answer 1

【答案】0.95 0.993 AB C

【解析】

(1)[1]根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法可得，擺球的直徑為

[2]單擺的擺長為擺線的長度加上擺球的半徑，由圖乙可得，擺線的長度為98.8cm，則擺長為

(2)[3]A．為了減小擺球擺動(dòng)過程中的空氣阻力，擺球應(yīng)選密度較大，且由小孔的金屬小球，所以A正確；

B．為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，擺線應(yīng)適當(dāng)長些，一般為1m左右，所以B正確；

C．測量擺球運(yùn)動(dòng)的周期時(shí)，應(yīng)在擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)，開始計(jì)時(shí)，所以C錯(cuò)誤；

D．用秒表測量小球運(yùn)動(dòng)周期時(shí)，要記錄多次全振動(dòng)的時(shí)間，然后求平均值，可以減小實(shí)驗(yàn)誤差，所以D錯(cuò)誤。

故選AB。

(3)[4]由單擺周期公式

可知

T2-L圖象的斜率

解得

A．若測量擺長時(shí)忘了加上擺球的半徑，則擺長變成擺線的長度l，則有

根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可知，對T2-L圖象來說

與b線

斜率相等，兩者應(yīng)該平行，是截距；故作出的T2-L圖象中a線的原因，可能是誤將懸點(diǎn)到小球上端的距離記為擺長L。故A錯(cuò)誤；

BC．出現(xiàn)圖線c的原因可能是，測出n次全振動(dòng)時(shí)間為t，誤作為（）次全振動(dòng)時(shí)間進(jìn)行計(jì)算，使重力加速度的測量值偏大。故C正確，B錯(cuò)誤；

D．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)了松動(dòng)，使擺線長度增加了，根據(jù)

可知，圖線c的斜率不變，故D錯(cuò)誤。

故選C。