Question

12．汽車發(fā)動機的額定功率為60Kw，若其總質(zhì)量為5噸，在水平路面上行駛時所受阻力恒定為5.0×10³N，試求：
（1）若汽車以額定功率起動，當速度為6m/s時，加速度為多大？
（2）若汽車以0.5m/s²的加速度由靜止開始做勻加速運動，這一過程能維持多長時間？
（3）大致畫出勻加速啟動過程中的V-t圖象，要求標明勻加速過程中最大速度、最后以額定功率勻速運動的速度并能體現(xiàn)出變加速過程中的加速度變化特點．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)P=Fv求解牽引力，根據(jù)牛頓運動定律求解加速度．
（2）根據(jù)P=Fv求出勻加速直線運動的最大速度，結(jié)合速度時間公式求出勻加速直線運動的時間．
（3）分析總結(jié)前兩問畫出運動圖象．

解答 解：（1）由牛頓第二定律有：$\frac{P}{v}-f=ma$
解得：$a=\frac{P}{mv}-\frac{f}{m}$=$\frac{60×1{0}^{3}}{5×1{0}^{3}×6}$-$\frac{5.0×1{0}^{3}}{5×1{0}^{3}}$=1m/s²
（2）由牛頓第二定律有：F-f=ma
P=Fv
V=at
解得：$t=\frac{P}{{（{f+ma}）a}}$=$\frac{60×1{0}^{3}}{（5×1{0}^{3}+5×1{0}^{3}×0.5）×0.5}$=16s
汽車所能達到的最大速度為：${V_m}=\frac{P}{f}$=$\frac{60×1{0}^{3}}{5×1{0}^{5}}$=12m/s
（3）根據(jù)前兩問知機車做初速度為零的勻加速直線運動16s，速度達到8m/s，然后做加速度減小的加速運動到速度為12m/s，如圖：
答：（1）若汽車以額定功率起動，當速度為6m/s時，加速度為1m/s²．
（2）若汽車以0.5m/s²的加速度由靜止開始做勻加速運動，這一過程能維持16s；
（3）如圖

點評 本題考查機車啟動問題，當牽引力等于阻力時速度最大，結(jié)合牽引力的大小求出勻加速直線運動的最大速度，注意兩個速度的關(guān)系，不能認為相等．