Question

11．有時飛機需要在航空母艦的甲板上起飛，將飛機起飛的運動簡化為勻加速直線運動．已知某型號的戰(zhàn)斗機的發(fā)動機起飛時能產(chǎn)生的最大加速度為4.5m/s²，所需的起飛速度為60m/s，請分析：
（1）若飛機僅依靠自身的發(fā)動機起飛，飛機需要的跑道至少應多長？
（2）若航空母艦的跑道長300m，那么幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)應使飛機至少具有多大的初速度？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關系分析求解飛機加速所產(chǎn)生的位移即為飛機跑道的最小長度；
（2）根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關系求彈射系統(tǒng)給飛機的初速度．

解答 解：（1）根據(jù)速度位移關系知，飛機達到起飛速度所通過的位移
x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{6{0}^{2}-0}{2×4.5}m=400m$
即飛機需要跑道至少應為400m；
（2）若飛機的跑道x′=300m，根據(jù)速度位移關系知，飛機獲得的初速度至少為：
${v}_{0}=\sqrt{{v}^{2}-2ax}$=$\sqrt{6{0}^{2}-2×4.5×300}m/s=30m/s$
答：（1）若飛機僅依靠自身的發(fā)動機起飛，飛機需要的跑道至少應為400m；
（2）若航空母艦的跑道長300m，那么幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)應使飛機至少具有30m/s的初速度．

點評 本題主要考查勻變速直線運動的速度位移關系，掌握此關系式是正確解題的基礎，不難屬于基礎題．