Question

11．水平拋出一小球，t秒末速度方向與水平方向的夾角為θ₁，（t+△t）秒末速度方向與水平方向的夾角為θ₂，忽略空氣阻力作用．則小球的初速度是（　�。�

• A． g△tcosθ₁
• B． g△ttanθ₁
• C． $\frac{g△t}{tan{θ}_{2}-tan{θ}_{1}}$
• D． $\frac{g△t}{cos{θ}_{1}-cos{θ}_{2}}$

Answer 1

分析 將平拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)兩個(gè)分力，作出t秒末和t+t₀秒末速度的分解圖．研究豎直方向的速度，分別用初速度表示，再由速度公式求出初速度．

解答 解：設(shè)小球的初速度為${v}_{0}^{\;}$
ts末豎直分速度${v}_{1y}^{\;}=gt$
ts末速度分解如圖所示

由幾何關(guān)系得${v}_{1y}^{\;}={v}_{0}^{\;}tan{θ}_{1}^{\;}$
（t+△t）s末速度分解如圖：

由幾何關(guān)系得${v}_{2y}^{\;}={v}_{0}^{\;}tan{θ}_{2}^{\;}$
根據(jù)速度公式：${v}_{2y}^{\;}={v}_{1y}^{\;}+g•△t$
代入數(shù)據(jù)：${v}_{0}^{\;}tan{θ}_{2}^{\;}={v}_{0}^{\;}tan{θ}_{1}^{\;}+g•△t$
解得：${v}_{0}^{\;}=\frac{g△t}{tan{θ}_{2}^{\;}-tan{θ}_{1}^{\;}}$
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題本題考查對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的處理能力，關(guān)鍵是作出速度的分解圖，對(duì)速度進(jìn)行分解處理．注意必須學(xué)會(huì)作草圖，并畫出實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程才可以知道答案