Question

18．在寬度為d的河中，水流速度為v₂，船在靜水中速度為v₁，方向可以選擇，現(xiàn)讓該船渡河，則此船（　�。�

• A． 最短渡河時間為$\fracf0werky{{v}_{2}}$
• B． 最短渡河位移大小為d
• C． 渡河時間與水速無關
• D． 不管船頭與河岸夾角是多少，小船一定在河岸下游著陸

Answer 1

分析 當靜水速大于水流速，合速度方向與河岸垂直時，渡河位移最短，而當靜水速小于水流速，合速度方向與河岸不能垂直；當靜水速與河岸垂直時，渡河的時間最短．

解答 解：A、當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，t=$\fracwb5ygjb{{v}_{1}}$．故A錯誤．
B、當v₁＞v₂時，則合速度的方向與河岸垂直時，渡河位移最短，最短位移為d，若v₁≤v₂時，則合速度的方向與河岸不可能垂直，最短渡河位移大小大于d．故B錯誤．
C、將船分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，靜水速的方向（即船頭與河岸的夾角）不同，垂直于河岸方向上的分速度不同，則渡河時間不同，但與水流速無關．故C正確．
D、只有當v₁≤v₂時，則合速度的方向與河岸不可能垂直，小船才一定在河岸下游著陸．故D錯誤．
故選：C．

點評 解決本題的關鍵知道當靜水速與河岸垂直，渡河時間最短，當合速度與河岸垂直時，渡河位移最短，注意分清水流速度與船在靜水中速度大小關系是解題的關鍵．