Question

1．一列快車正以20m/s的速度在平直軌道上運行時，發(fā)現(xiàn)前面180m處有一貨車正以6m/s的速度勻速同向行駛，快車立即合上制動器，做勻減速直線運動，經(jīng)40s才能停止，問是否發(fā)生碰車事故？通過計算加以說明．

Answer 1

分析 根據(jù)速度相等時能否相撞的臨界條件，判斷能否相撞；根據(jù)相撞時兩車位移、時間關系列方程聯(lián)立求解撞車距離．

解答 解：依題意知快車與貨車速度相等時①若在同一位置，則剛好不碰．②若快車在后，貨車在前則一定不能相碰．③若快車在前，貨車在后則一定相碰．
快車剎車加速度：a=$\frac{{{v_t}-{v_0}}}{t}=\frac{0-20}{40}=-0.5m/{s^2}$
減速至6m/s需時間：由v_t′=v₀+at
得：t=$\frac{{v_t^/-{v_0}}}{a}=\frac{6-20}{-0.5}=28s$
快車在該段時間內(nèi)位移：s₁=$\frac{{{v_0}+v_t^/}}{2}t=\frac{20+6}{2}×28=364m$
貨車在該段時間內(nèi)位移：s₂=v$_t^/$•t=6×28=168m
由于s₁=364m＞s₂+180m=168+180=348m
說明快車在前，一定能發(fā)生碰車事故．
答：一定發(fā)生交通事故．

點評 本題考查追及相遇問題，解決關鍵是找到能否相撞的臨界條件，根據(jù)位移、時間之間的關系列方程聯(lián)立求解．