Question

16．質(zhì)量分別為5㎏和10㎏的物體A和B疊放在水平面上，如圖設A、B間的最大靜摩擦力為20N，B與水平面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，現(xiàn)用水平力F作用于B使AB一同加速運動，則力F滿足條件：15N＜F≤75N，若水平力F作用于A使AB一同加速運動，則力F滿足條件：15N＜F≤22.5N．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 當AB保持靜止，具有相同的加速度時，F(xiàn)達到最大值時，A、B間的摩擦力達到最大靜摩擦力．根據(jù)牛頓第二定律求出F的最小值．

解答 解：（1）當拉力作用在B上時，若使它們一起加速，則拉力F必須大于地面對B 摩擦力，即：
F＞μ（m+M）g=0.1×（5+10）×10=15N
當拉力作用在B上時，A產(chǎn)生的最大加速度為a=$\frac{f}{m}=\frac{20}{5}=4$m/s²
要使A相對B一起加速，則B的加速度小于等于4m/s²即可，由牛頓第二定律：
F-μ（m+M）g=（M+m）a，
則拉力為：F=μ（m+M）g+（M+m）a=0.1×（5+10）×10+（10+5）×4=75N
所以力滿足：15N＜F≤75N
（2）當拉力作用在A上時，B產(chǎn)生的最大加速度為：
Ma′=f-μ（m+M）g
所以：$a′=\frac{20-15}{10}=0.5$m/s
對A由牛頓第二定律F-f=ma′得
F=f+ma′=20+5×0.5=22.5N
水平力F作用于A使AB一同加速運動，則力F滿足條件：15N＜F≤22.5N
故答案為：15N＜F≤75N；15N＜F≤22.5N

點評 解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，注意臨界狀態(tài)和整體法、隔離法的運用．