5．起跳摸高是學生常進行的一項活動．某中學生身高為1.70m，質量為60kg．他站立舉臂，手指摸到的高度為2.10m．在一次摸高測試中，如果他先下蹲，再用力蹬地向上跳起，同時舉臂，離地后手指摸到的高度為2.30m．設他從蹬地到離開地面所用的時間為0.3s，不計空氣阻力，g取10m/s2．求：
（1）他跳起剛離地時的速度大�。�
（2）上跳過程中，他對地面平均壓力的大�。�

分析 （1）人跳起后在空中運動時機械能守恒，由人的重心升高的高度利用機械能守恒可求得人剛離地時的速度；
（2）人在與地接觸時，地對人的作用力與重力的合力使人獲得上升的速度；由動量定理可求得地面對他的支持力；再由牛頓第三定律可求得他對地面的平均壓力．

解答 解：（1）跳起后重心升高度為：h=2.30 m-2.10 m=0.20 m
根據(jù)機械能守恒定律，有：$\frac{1}{2}$mv2=mgh　
代入數(shù)據(jù)解得：v=2 m/s．　
（2）由動量定理：（F-mg）t=mv-0　
即：F=$\frac{mv}{t}$+mg
將數(shù)據(jù)代入上式可得：F=1.0×103 N　
根據(jù)牛頓第三定律可知：人對地面的平均壓力為：F′=F=1.0×103 N．　
答：（1）他跳起剛離地時的速度大小是2m/s．
（2）上跳過程中，他對地面平均壓力的大小是1.0×103 N．

點評 本題中要明確人運動的過程，找出人起跳時重心上升的高度，知道涉及時間時可運用動量定理研究作用力的大�。�

練習冊系列答案
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15．如圖甲是α、β、γ三種射線穿透能力的示意圖，圖乙是工業(yè)上利用射線的穿透性來檢查金屬內部的傷痕的示意圖，則圖乙中的檢查利用的射線是（　�。�
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A．B球的受力情況不變，加速度仍為零
B．A、B兩個小球的加速度均沿斜面向上，大小均為gsinθ
C．A、B之間桿的拉力大小為mgsinθ
D．C球的加速度沿斜面向下，大小為gsinθ

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13．某學校物理興趣小組組織開展一次探究活動，想估算地球周圍大氣層空氣的分子個數(shù)．一學生通過網(wǎng)上搜索，查閱得到以下幾個物理量數(shù)據(jù)：已知地球的半徑R=6.4×106m，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，大氣壓強p0=1.0×105Pa，空氣的平均摩爾質量M=2.9×10-2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)NA=6.0×1023mol-1．這位同學根據(jù)上述幾個物理量能估算出地球周圍大氣層空氣的分子數(shù)嗎？若能，請說明理由；若不能，也請說明理由．

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20．隨著現(xiàn)代科學的發(fā)展，大量的科學發(fā)現(xiàn)促進了人們對原子、原子核的認識，下列有關原子、原子核的敘述正確的是（　　）
A．盧瑟福α粒子散射實驗說明原子核內部具有復雜的結構
B．天然放射現(xiàn)象表明原子核內部有電子
C．在所有核反應中，質量數(shù)和電荷數(shù)均守恒
D．重核的裂變和輕核的聚變都會有質量虧損，都會產(chǎn)生巨大的能量

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10．某興趣小組的同學研究一輛電動小車的性能．他們讓這輛小車在平直的水平軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，得到了如圖所示的v-t圖象（除2～6s時間段內的圖線為曲線外，其余時間段的圖線均為直線）．已知在2～8s時間段內小車的功率保持不變，在8s末讓小車無動力自由滑行，到9.5s末停止．小車質量為0.5kg，設整個過程中車所受阻力大小不變．則下列判斷正確的有（　�。�
A．小車在前2 s內的牽引力為0.5 N
B．小車在全過程中發(fā)生的位移為21 m
C．小車在6～8 s的過程中發(fā)動機的功率為3 W
D．小車在全過程中克服阻力做功l4.25 J

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17．接地且上表面粗糙的金屬板處于電荷量為q的正點電荷的電場中，電荷q與金屬板間的電場線分布如圖所示，與金屬板彼此絕緣，帶電荷量為+Q，質量為m的滑塊，沿金屬板的上表面由靜止滑下，對滑塊下滑的過程，下列說法正確的是（　�。�
A．滑塊的機械能守恒B．滑塊的加速度先減小后增大
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